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第1课时空间几何体的结构及三视图、直观图
基础知识导航_______________重温教材扫清盲点
1.空间几何体的结构特征
(1)多面体的结构特征
多面体结构特征
有两个面平行,其余面都是四边形且每相邻两人面的交线都平行
棱柱
且相等
棱锥有一个面是多边形,而其余面都是有一个公共顶点的三角形
棱台棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫做棱台
(2)旋转体的形成
儿何体旋转图形旋转粕
圆柱矩形矩形一边所在的直线
圆锥直角三角形一直角边所在的直线
直角腰所在的直线或等腰梯形
圆台直角梯形或等腰梯形
上下底中点连线
球半圆或圆直径所在的直线
2.空间几何体的三视图
(1)三视图的名称
几何体的三视图包括:正视图、侧视图、俯视图.
(2)三视图的画法
①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成虚线.
②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观
察几何体的正投影图.
3.空间几何体的直观图
空间儿何体的直观图常用斜二测画法来画,其规则是:
⑴原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,/轴,V轴的夹角为45。或135。,
z’轴与『轴和轴所在平面垂直.
⑵原图形中平行于坐标轴的线段,直观图中仍分别平行于坐标轴;平行于x轴和z
轴的线段在直观图中保持原长度丕变;平行于),轴的线段在直观图中长度为原来的
一半.
4.判断下列结论的正误正(确的打“J”,错误的打“X”)
⑴有两个面平行,其余面都是平行四边形的几何体是棱柱.X()
(2)有一个面是多边形,其余面都是三角形的几何体是棱锥.X()
(3)用一个平面去截一个球,截面是一个圆面.(J)
(4)正方体、球、圆锥自的三观图中,三视图均相同.X()
(5)斜二测画法中,原图形中的平行垂直关系在直观图中不变.X()
(6)三角形的直观图应是三角形.(J)
⑺正方形的直观图应是正方形.X()
(8)几何体的底面是什么图形,其俯视图就是什么图形.X()
(9)一个几何体的三视图完全相同,这个几何体只能是球.X()
(10)正四面体的三视图是三个全等的正三角形.X()
考点典例领航核心考点深化突破
考点一空间几何体的结构特征
命题点针对几何体的底面、侧面、侧棱母(线)截面
例1](1)下列说法正确的是()
A.有两个平面互相平行,其余面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
C.有两个平面互相平行,其余面都是梯形的多面体是棱台
D.棱台的侧棱延长后不一定交于一点
解析:A错,如图1;B正确,如图2,其中底面是矩形,尸。_L平面ABCO,
可证明NPCB都是直角,这样四个
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