2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 2.4有理数的乘方课时1.pptx

第二章有理数及其运算七上数学BS2.4.1乘方的意义2.4有理数的乘方

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.学习目标

课堂导入你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848.86米.

课堂导入假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？事实上是可以的，到底是怎么回事呢？让我们一起来探究一下吧！

新知探究思考1：知识点 乘方的意义 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？5h要分裂10次

新知探究知识点 乘方的意义 一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22分裂10次能分裂成多少个呢?

新知探究知识点乘方的意义 一次(30min)二次(1h)三次(1.5h)2×22×2×22…………十次(5h)2×2×……×21个2相乘2个2相乘3个2相乘10个2相乘可以简便地记作210

归纳：课堂总结知识点 乘方的意义 一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×……×a×an个a＝an

归纳：课堂总结知识点 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方，乘方的结果叫作幂，a叫作底数，n叫作指数.幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.a×a×……×a×an个a＝an

课堂总结知识点 乘方的意义 一个数可以看作这个数本身的一次方.幂指数(因数的个数)底数(因数)注意:1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方.

新知探究在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–6填一填.例1知识点 乘方的意义

新知探究例2计算：解：(1)53＝5×5×5(1)53；(2)(?3)4因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(?3)4＝(?3)×(?3)×(?3)×(?3)＝125；＝81；知识点 乘方的意义

新知探究???=?(?8)=8知识点 乘方的意义

新知探究想一想：(?3)4，?34，它们一样吗？说说它们分别表示什么？读作什么？(?3)4表示____________，底数是______，读作______________________________.4个(?3)相乘“负3的4次方”或“负3的4次幂”?34表示_________________底数是_______，读作或_______________.“3的4次方的相反数”“负的3的4次方”?334个3相乘的相反数知识点 乘方的意义

新知探究知识点 乘方的意义 和，它们的意义一样吗？，它的底数是，而的底数是.它们的底数不一样.幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！

随堂练习?61086的10次幂12?305x的m次幂xmmx?3的12次幂0的5次幂??

随堂练习2.下列说法中正确的是()A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数C.?32与(?3)2互为相反数D.一个数的平方是，这个数一定是C

随堂练习(1)?(?2)3；(2)?24；(3)3.计算.(2)?24＝?(2×2×2×2)(3)解：(1)?(?2)3＝?[(?2)×(?2)×(?2)]利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.＝?(?8)＝8；＝?16；

随堂练习分析：4.在?|?3|3，?(?3)3，(?3)3，?33中，最大的数是()BA.?|?3|3B.?(?3)3C.(?3)3D.?33?|?3|3＝?27?(?3)3＝27(?3)3＝?27?33＝?27

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞