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(每日一练)人教版2023高中数学函数的应用知识点题库

单选题

1、单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多

1000

(⁄)

条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系=，其中为安全距离，为车速ms.

20

0.7+0.3+0

当安全距离取30m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）

0

A．135B．149

C．165D．195

答案：B

解析：

把给定函数变形，利用基本不等式即可得解.

10001000100030

由题意得，=2=30≤≈149，当且仅当0.3=，即=10时取“=”，

0.7+0.3+0.7+20.3×30

00.7+0.3+√

所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为149.

故选：B

+()

2、某品牌牛奶的保质期（单位：天）与储存温度（单位：°）满足函数关系=0,≠1.该品

牌牛奶在0°的保质期为270天，在8°的保质期为180天，则该品牌牛奶在24°的保质期是（）

A．60天B．70天C．80天D．90天

答案：C

解析：

1

根据题意将=0或8代入表达式即可求解.

8+

0+8+82

由题意可知，=270，=180，可得==，

3

3

24+832

()

所以==()×270=80，

3

故该品牌牛奶在24°的保质期是80天.

故选：C

小提示：

本题考查了函数模型的应用，考查了分析能力以及基本运算求解能力，属于基础题.

3、一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作

12

变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的路程=，那么，此人（）