2025年中考数学一轮复习考点突破课件：第15讲 线段、角、相交线与平行线.pptx

第15讲线段、角、相交线与平行线;考点1直线、射线、线段;考点2角(常考点);2.余角和补角;考点3相交线与平行线

1.相交线

(1)对顶角的性质:对顶角;?

(2)垂线的性质:在同一平面内,过一点一条直线与已知直线垂直;最短;?

(3)点到直线的距离:直线外一点,到这条直线的垂线段的.

2.平行线的性质与判定(常考点)

(1)平行公理:经过直线外一点,一条直线与这条直线平行;

(2)如果b∥a,c∥a,那么.??;(3)性质与判定

①同位角相等两直线;?

②内错角相等两直线;?

③同旁内角互补两直线.?;考点4命题与定理

1.命题

判断一件事情的语句叫做命题,它包括题设和结论两部分,正确的命题叫

命题,错误的命题叫命题.?

2.互逆命题

两个命题中,第一个命题的题设是第二个命题的结论,第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫互逆命题.

3.判断真命题需要推理证明,判断假命题只需举出一个.?;4.反证法

从命题结论的反面出发,引出与已知条件、定义、公理、定理相矛盾的结果,从而证明命题成立.;命题点1展开与折叠

例1(2024德阳)走马灯,又称仙音烛,据史料记载,走马灯的历史起源于隋唐时期,盛行于宋代,是中国特色工艺品,常见于除夕、元宵、中秋等节日,在一次综合实践活动中,一同学用如图所示的纸片,沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”,正方形做底,侧面有一个三角形面上写了“祥”字,当灯旋转时,正好看到“吉祥如意”的字样.则在A,B,C处依次写上的字可以是()

A.吉如意 B.意吉如

C.吉意如 D.意如吉;变式1(2023顺庆区三模)下列图形中,不是正方体表面展开图的是()

变式2(2022遂宁)如图所示的是正方体的一种展开图,那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是()

A.大 B.美

C.遂 D.宁;命题点2线段的有关计算

例2如图所示,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长度为()

A.4 B.6

C.8 D.10;方法技巧;变式3(2023宜宾翠屏区期末)已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()

A.9cm B.3cm

C.9cm或3cm D.9cm或15cm;命题点3角的有关计算

例3如图所示,E是直线CA上一点,∠FEA=40°,射线EB平分∠CEF,

GE⊥EF,则∠GEB等于()

A.10° B.20°

C.30° D.40°;变式4将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=

108°,则∠COB的度数为.?;命题点4平行线的性质和判定

例4(2024德阳)如图所示是某机械加工厂加工的一种零件的示意图,其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°,则∠EDC等于()

A.10° B.20°

C.30° D.40°;方法技巧

在平行线问题中,一般围绕平行线被截所得的同位角、内错角或同旁内角进行分析,有时需要构造三角形,结合平行线的性质及三角形的外角、内角等知识解答.;变式5(2024泸州)把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置于两条平行线间,若∠1=45°,则∠2等于()

A.10° B.15°

C.20° D.30°

变式6(2024成都郫都区模拟)如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,

CD∥BA.若∠B=54°,则∠ACD的度数为.?;命题点5命题

例5(2024雅安模拟)下列命题是真命题的是()

A.4的平方根是2

B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C.方程x2=x的解是x=1

D.顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形;变式7(2023眉山丹棱县模拟)下列命题是假命题的是()

A.平行四边形的对角线互相平分

B.平分弦的直径垂直于弦

C.垂直于弦的直径平分这条弦

D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形