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导数及应用综合练习（经典题目）

一．选择题（共11小题）

1．曲线y＝xex﹣1在点（1，1）处切线的斜率等于（）

A．2eB．eC．2D．1

2．已知曲线y＝lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（）

A．eB．﹣eC．D．﹣

3．设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图象如图所示，则导函数y＝f′（x）的图象可能为（）

A．B．

C．D．

4．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）

A．f′（x）B．f′（﹣x）C．﹣f′（x）D．﹣f（﹣x）

0000

5．已知f（x）＝alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x，x，都有＞2恒成立，

12

则a的取值范围是（）

A．（0，1]B．（1，+∞）C．（0，1）D．[1，+∞）

6．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则

使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）

C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）

32

7．函数f（x）＝ax+bx+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0

C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0

2

8．若函数f（x）＝x+ax+在是增函数，则a的取值范围是（）

A．[﹣1，0]B．[﹣1，+∞）C．[0，3]D．[3，+∞）

32

9．若函数f（x）＝x+x﹣在区间（a，a+5）内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣5，0）B．（﹣5，0）C．[﹣3，0）D．（﹣3，0）

10．函数f（x）＝x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是（）

A．1，﹣1B．1，﹣17C．3，﹣17D．9，﹣19

11．已知函数f（x）＝﹣ax，x∈（0，+∞），当x＞x＞0时，不等式恒成立，则实

21

数a的取值范围为（）

A．（﹣∞，]B．（﹣∞，e）