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2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=exsin
A.e
B.e
C.e
D.e
2、若函数fx=e?x2在
A.?
B.1
C.0
D.e
3、已知函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
4、若函数fx=x3?
A.0
B.-1
C.1
D.3
5、在下列函数中，当x→0时，函数值趋近于0的是：
A.f
B.g
C.h
D.j
6、下列函数中，连续函数为（）
A、f(x)=|x|，x∈(0，+∞)
B、f(x)=x^2，x∈R
C、f(x)=ln(x)，x∈(0，+∞)
D、f(x)=1/x，x∈(0，+∞)
7、已知函数fx=e
A.2
B.e
C.e
D.2
8、已知函数fx=x
A.3
B.3
C.3
D.3
9、设函数fx=x2?1x
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
10、已知函数fx=x
A、2
B、4
C、6
D、8
11、设函数fx
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法确定
12、已知函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、设函数fx=3x
2、已知函数fx=x
3、设函数fx=e
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
题目：
设函数fx=ln
第二题
题目：
已知函数fx
解答：
步骤一：求一阶导数f
步骤二：求二阶导数f
步骤三：求一阶导数的零点2e2x?3=
步骤四：判断极值
由于f″x=4e2x，在x
步骤五：计算极小值f12ln3
第三题
题目：
设函数fx
2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题与参考答案
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=exsin
A.e
B.e
C.e
D.e
答案：A
解析：函数fx=exsinx的原函数Fx求导后，根据乘积法则，F′x应为fx本身。乘积法则指出，如果有两个函数ux和vx，那么它们的乘积uxvx
2、若函数fx=e?x2在
A.?
B.1
C.0
D.e
答案：B
解析：首先对函数fx=
然后将x=0代入f
因此，f′0等于0，选项
3、已知函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
答案：A
解析：求函数fx
f
应用幂函数的求导法则：
f
f
所以，正确答案是A.6x
4、若函数fx=x3?
A.0
B.-1
C.1
D.3
答案：A
解析：要找出函数fx=x3?
f
将x=
f
f
但是，题目中的选项中没有-3，这表明我们需要检查是否有更简单的计算方法。注意到fx是一个多项式函数，它的导数f′x
f
代入x=
f
然而，这里有一个错误，因为我们需要的是f′0，而不是f′
f
这是因为fx的导数f′x是3x2?3，当
5、在下列函数中，当x→0时，函数值趋近于0的是：
A.f
B.g
C.h
D.j
答案：A
解析：当x→0时，利用极限的基本性质和三角函数的泰勒展开，可以得出：
lim
lim
lim
limx
因此，只有选项A的函数值在x趋近于0时趋近于0。
6、下列函数中，连续函数为（）
A、f(x)=|x|，x∈(0，+∞)
B、f(x)=x^2，x∈R
C、f(x)=ln(x)，x∈(0，+∞)
D、f(x)=1/x，x∈(0，+∞)
答案：C
解析：选项A中，函数f(x)=|x|在x=0处不连续；选项B中，函数f(x)=x^2在整个实数域R上连续；选项C中，函数f(x)=ln(x)在其定义域(0，+∞)上连续；选项D中，函数f(x)=1/x在x=0处不连续。因此，选项C为正确答案。
7、已知函数fx=e
A.2
B.e
C.e
D.2
答案：A
解析：要求fx=ex2的导数，可以使用链式法则。设u=x2，则fx
8、已知函数fx=x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：A.3
解析：根据导数的定义和幂函数的求导法则，对fx=x3?
9、设函数fx=x2?1x
A.1
B.-1
C.0
D.不存在
答案：D
解析：由于fx=x2?1x+1可以简化为f
10、已知函数fx=x
A、2
B、4
C、6
D、8
答案：C
解析：首先求导数得到f′x=
f?2=?2
由此可见，在x=?1
若此题目的答案设置有误，请依据实际情况调整。
11、设函数fx
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法确定
答案：B
解析：函数fx=lnx2?1
12、已知函数fx=x
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：B.4
解析：首先求导数f′x，得到f′x=3x
当x=?
当x=?
当x=1
当x=2
由此可见，在给定区间[-
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