弧度制、任意角的三角函数.pptx

弧度制、任意角的三角函数;链教材·夯基固本;C;A．第一象限角 B．第二象限角

C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角;3．(多选)下列说法正确的是 ()

A．60°角与420°角的终边相同

B．若α是锐角，则2α是第二象限角

C．－240°角与480°角都是第三象限角

D．60°角与－420°角的终边关于x轴对称;4．(人A必一P180T3改编)已知角θ的终边过点P(－12,5)，则cosθ＝________；

tanθ＝________．;5．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶4，则这两个扇形的周长之比为________．;1．角的概念的推广;2．弧度制的定义和公式;3．任意角的三角函数;MP;4．常用结论

(1)各象限内三角函数的符号的记忆方法为“一全正、二正弦、三正切、四余弦”．

(2)象限角;(3)轴线角;研题型·通法悟道;目标;(2)(多选)以下关于角α与角β的说法正确的是 ()

A．若角α与角β互补，则α＋β＝90°

B．若角α与角β关于原点对称，则α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z

C．若角α与角β关于x轴对称，则α＋β＝2k·180°，k∈Z

D．若角α与角β关于y轴对称，则α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z

;;目标;应用弧度制解决问题的方法

(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．

(2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题．

(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．

;目标;在角的终边上确定一点坐标(非零点)即可得到三角函数值，或者利用定义建立方程(组)先求终边上点的坐标，再解决进一步的问题．

;变式(1)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点A(x1,2)，B(x2,4)在角α的终边上，且x1－x2＝1，则tanα＝ ();变式(2)已知角α与角β的顶点都在坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，若角α的终边与角β的终边关于x轴对称，则下列等式一定成立的是 ()

A．sinα＝sinβ B．sinα＝cosβ

C．cosα＝cosβ D．cosα＝sinβ;目标;;;;;1．(2020·全国Ⅱ卷理)若α为第四象限角，则 ()

A．cos2α＞0 B．cos2α＜0

C．sin2α＞0 D．sin2α＜0;2．已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为 ();;4．在平面直角坐标系xOy中???角θ的终边经过点P(x,1)(x≥1)．

(1)若x＝2，则cosθ＋sinθ＝______；;4．在平面直角坐标系xOy中，角θ的终边经过点P(x,1)(x≥1)．

(2)cosθ＋sinθ的取值范围是___________．;配套精练;A组巩固练

1．若α是一个任意角，则α的终边与3π－α的终边 ()

A．关于坐标原点对称 B．关于x轴对称

C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称;B;;4．如果点P(2sinθ，sinθ·cosθ)位于第四象限，那么角θ终边所在的象限为()

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限;;A．sinα＜cosα＜tanα B．cosα＜sinα＜tanα

C．sinα＜α＜tanα D．α＜sinα＜tanα;;BD;;;8．适合条件|sinα|＝－sinα的角α的取值范围是________________________．;2;;2028m2;;11．已知一扇形的圆心角为α(α＞0)，所在圆的半径为R．

(1)若α＝90°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；;11．已知一扇形的圆心角为α(α＞0)，所在圆的半径为R．

(2)若扇形的周长是定值C(C＞0)，则当α为多少弧度时，该扇形面积最大？;(1)求θ关于x的函数解析式；;(2)记铭牌的截面面积为ym2，试问：x取何值时，y的值最大？并求出最大值．;B;;14．(多选)如图，设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1,0)，以x轴非负半轴为始边作锐角α，β，α－β，它们的终边分别与单位圆相交于点P1，A1，P，则下列说法正确的是 ();;;15．如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点P为正六边形的一个顶点，当点P第一次落在桌面上时，点P走过的路程

为_____________．