- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2024届上海市部分重点中学高三一诊模拟考试(一)数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.函数(),当时,的值域为,则的范围为()
A. B. C. D.
2.已知复数(1+i)(a+i)为纯虚数(i为虚数单位),则实数a=()
A.-1 B.1 C.0 D.2
3.函数在上单调递减的充要条件是()
A. B. C. D.
4.年某省将实行“”的新高考模式,即语文、数学、英语三科必选,物理、历史二选一,化学、生物、政治、地理四选二,若甲同学选科没有偏好,且不受其他因素影响,则甲同学同时选择历史和化学的概率为
A. B. C. D.
5.把函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象.给出下列四个命题
①的值域为
②的一个对称轴是
③的一个对称中心是
④存在两条互相垂直的切线
其中正确的命题个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.复数的虚部为()
A. B. C.2 D.
7.集合,,则()
A. B. C. D.
8.元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图,若,,则输出的()
A.3 B.4 C.5 D.6
9.已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
10.已知集合,,若,则实数的值可以为()
A. B. C. D.
11.用数学归纳法证明1+2+3+?+n2=n4
A.k2+1
C.k2+1
12.已知集合,则集合()
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.设等差数列的前项和为,若,,则______,的最大值是______.
14.三对父子去参加亲子活动,坐在如图所示的6个位置上,有且仅有一对父子是相邻而坐的坐法有________种(比如:B与D、B与C是相邻的,A与D、C与D是不相邻的).
15.的展开式中,x5的系数是_________.(用数字填写答案)
16.如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且=,那么椭圆的方程是.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于两点,求的值.
18.(12分)如图所示,已知平面,,为等边三角形,为边上的中点,且.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求该几何体的体积.
19.(12分)已知数列和满足:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
20.(12分)已知在平面直角坐标系中,椭圆的焦点为为椭圆上任意一点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于两点,且满足(分别为直线的斜率),求的面积为时直线的方程.
21.(12分)如图,在三棱柱中,平面ABC.
(1)证明:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
22.(10分)已知函数是自然对数的底数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若有两个极值点,求的取值范围,并证明:.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、B
【解析】
首先由,可得的范围,结合函数的值域和正弦函数的图像,可求的关于实数的不等式,解不等式即可求得范围.
【详解】
因为,所以,若值域为,
所以只需,∴.
故选:B
【点睛】
本题主要考查三角函数的值域,熟悉正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值是解题的关键,侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.
2、B
【解析】
化简得到z=a-1+a+1
【详解】
z=1+ia+i=a-1+a+1i为纯虚数,故a-1=0
故选:B.
【点睛】
本题考查了根据复数类型求参数,意在考查学生的计算能力.
3、C
【解析】
先求导函数,函数在上单调递减则恒成立,对导函数不等式换元成二次函数,结合二次函数的性质和图象,列不等式组求解
您可能关注的文档
- 2024届陕西省白水中学高三下期初联考数学试题试卷.doc
- 2024届陕西省宝鸡市下学期高三数学试题第七次月考考试试卷.doc
- 2024届陕西省度西安中学高三第三轮考试数学试题.doc
- 2024届陕西省韩城市高三期末考试数学试题.doc
- 2024届陕西省韩城市苏山分校高三下学期考前模拟数学试题.doc
- 2024届陕西省韩城市象山中学高三一轮第五次阶段性过关数学试题试卷.doc
- 2024届陕西省汉中市汉台区县高三学年3.7网络模拟考试数学试题.doc
- 2024届陕西省汉中市南郑中学高三第五次模拟数学试题.doc
- 2024届陕西省恒口高级中学高三数学试题5月月考.doc
- 2024届陕西省蓝田县高三4月摸底考试数学试题.doc
文档评论(0)