2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第3章 整式及其加减 1 代数式 第2课时 代数式求值.pptx

第2课时代数式求值北师大版·七年级上册

情境引入当输入x的值为3时，你能求出输出的结果？输出的结果-3。

代数式求值探究点1某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。问题1(1)一个旅游团有成人x名、学生y名，那么该旅游团应付多少门票费？该旅游团应付门票费(10x+5y)元。探索新知

(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费？把x=37，y=15代入代数式10x+5y，得10×37+5×15=445。因此，他们应付门票费445元。代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?

例营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：kg）与人体身高（单位：m）平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5——24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重。

（1）设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。（2）张老师的身高为1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？当w=65，h=1.75时张老师体重适中.你的身体质量指数是多少？

对应训练【课本P79随堂练习第1题】1.代数式6p可以表示什么？6的p倍p的6倍6个p的和

???

???答：小华的说法对。

填写下表，并观察5n+6和n2这两个代数式的值的变化情况。（1）随着n的值逐渐变大，5n+6和n2这两个代数式的值如何变化？11116421926163125363641494664两个代数式的值都逐渐增大。n2的值先超过100。代数式的值的变化探究探究点2问题（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？

1.填写下表，并观察-8n+5和-n2这两个代数式的值的变化情况。-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小；（2）-n2的值先小于-100。【教材P85习题3.1第12题】对应训练

例如图是一个“数值转换机”的示意图，根据要求写出输出的结果。(1)当输入x=1，y=3时，求输出的结果；(2)当输入x=3，y=-4时，求输出的结果；

解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3＋2y-3的值。(1)当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)当输入x=3，y=-4时，输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。

在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。【教材P79随堂练习第2题】对应训练

-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3249-3x-3(x-3)×66x-3

随堂训练1.当x=2时，代数式2x-3的值为()A.1B.-1C.5D.3A2.若x=-2，y=1，则代数式2x+3y+2的值为()A.9D.-1C.1B.3C

3.下列表述中，不能用式子5a表示的是()A.5的a倍DB.a的5倍C.5个a的和D.5个a的积

4.如图是一个“数值转换机”的示意图若输入x的值是3，则输出y的值等于_____。2

??因此，一个15岁的未成年人每天所需的睡眠时间是9.5h。

??因为7＜7.5，所以她的睡眠时间不够。

6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。(1)用代数式表示小亮用剪刀剪掉部分(阴影部分)的面积；解：(1)根据图形可知，小亮用剪刀剪掉部分的面积为2ab。

6.图①是一张正方形纸片，小亮用剪刀沿虚线将它剪开，取其中两块正方形纸片，用它们制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，下面的大“福”是边长为b的正方形。(2)当a=2dm，b=6dm时，求小亮用剪刀剪掉部分的面积。(2)当a=2dm，b=6dm时，2ab=2×2×6=24(dm2)。因此，小亮用剪刀剪掉部分的面积为24dm2。

课堂总结1.在具体情境中，主要根据什么列代数式?2.怎样求代数式的值?3.你能给一个指定的代数式赋予实际背景或几何意义吗?4.字母的值与代数式的值之间的关系是怎样