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2024年上教版数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A、a
B、a
C、a
D、a
2、已知直线l的方程为y=3x+5
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
3、已知函数fx=12x2+
A.x
B.x
C.x
D.y
4、函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,2)。若a=1，则函数的解析式为：
A.f(x)=x^2+x+1
B.f(x)=x^2-x+1
C.f(x)=x^2+2x+1
D.f(x)=x^2-2x+1
5、已知函数fx=2x2?3x+1，若Δ=fx
A、2B、1C、0.5D、0.25
6、已知函数f(x)=x^2-2x+1，若函数的图象关于直线x=1对称，则该函数的最小值为（）
A、0
B、1
C、-1
D、3
7、函数fx
A、?
B、0
C、?
D、0
8、若函数fx=ax2+bx+
A.4
B.5
C.6
D.7
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，有理数有（）
A、π
B、-2/3
C、√4
D、3.14
2、下列函数中，其图象具有对称性的函数有（）
A.y=x
C.y=2
3、在下列各数中，既是正数又是整数的是（）
A、-3.5
B、3.5
C、-2
D、2
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、若函数fx=x2?4
2、若函数fx=1x?2+
3、若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_3=27，S_6=81，则数列{a_n}的公差d为______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x3?3x+1
第二题
已知函数fx=x+1?x
第三题
已知函数fx=x2?
第四题
1.求函数fx的导数f
2.利用导数判断函数fx在区间?
3.计算函数fx在闭区间?
第五题
已知函数fx=a
（1）f
（2）f
（3）f′x=
求a,
2024年上教版数学高一上学期期中复习试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=ax2
A、a
B、a
C、a
D、a
答案：C
解析：函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，说明a0。顶点坐标为1,?2，则顶点公式为x=?
2、已知直线l的方程为y=3x+5
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
答案：B.垂直
解析：
两直线的位置关系取决于它们斜率之间的关系。对于直线l，其斜率为k1=3，而对于直线m，其斜率为k2=?13。如果两条直线平行，则它们的斜率相等；若两条直线垂直，则一条直线的斜率是另一条直线斜率的负倒数。在这个例子中，
3、已知函数fx=12x2+
A.x
B.x
C.x
D.y
答案：A
解析：函数fx=12x2+x+1是一个二次函数，其标准形式为
x
所以，fx的对称轴方程为x
4、函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-1,2)。若a=1，则函数的解析式为：
A.f(x)=x^2+x+1
B.f(x)=x^2-x+1
C.f(x)=x^2+2x+1
D.f(x)=x^2-2x+1
答案：B
解析：由题意知，顶点坐标为(-1,2)，根据二次函数的顶点公式可知，对称轴为x=-b/(2a)。因此有：
-1=-b/(2*1)=b=2
代入顶点坐标，得：
2=a(-1)^2+b(-1)+c2=a-2+c
由于a=1，代入上式得：
2=1-2+cc=3
所以函数的解析式为：
f(x)=x^2+2x+3
故正确答案为B。
5、已知函数fx=2x2?3x+1，若Δ=fx
A、2B、1C、0.5D、0.25
答案：B
解析：首先计算f1和f
因此，Δ=f1
6、已知函数f(x)=x^2-2x+1，若函数的图象关于直线x=1对称，则该函数的最小值为（）
A、0
B、1
C、-1
D、3
答案：A
解析：由题意，函数f(x)=x^2-2x+1的图象关于直线x=1对称，即函数的对称轴为x=1。由于函数f(x)=(x-1)^2是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(1,0)。因此，函数的最小值为顶点的y坐标，即0。选项A正确。
7、函数fx
A、?
B、0
C、?
D、0
答案：B
解析：首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=±1。将x=?1和x=1分别代入原函数fx，得到f?1=
8、若函数fx=ax2+bx+
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
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