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2024年上教版数学高一上学期期中复习试题(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=ax2
A、a
B、a
C、a
D、a
2、已知直线l的方程为y=3x+5
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
3、已知函数fx=12x2+
A.x
B.x
C.x
D.y
4、函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上,且顶点坐标为(-1,2)。若a=1,则函数的解析式为:
A.f(x)=x^2+x+1
B.f(x)=x^2-x+1
C.f(x)=x^2+2x+1
D.f(x)=x^2-2x+1
5、已知函数fx=2x2?3x+1,若Δ=fx
A、2B、1C、0.5D、0.25
6、已知函数f(x)=x^2-2x+1,若函数的图象关于直线x=1对称,则该函数的最小值为()
A、0
B、1
C、-1
D、3
7、函数fx
A、?
B、0
C、?
D、0
8、若函数fx=ax2+bx+
A.4
B.5
C.6
D.7
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列各数中,有理数有()
A、π
B、-2/3
C、√4
D、3.14
2、下列函数中,其图象具有对称性的函数有()
A.y=x
C.y=2
3、在下列各数中,既是正数又是整数的是()
A、-3.5
B、3.5
C、-2
D、2
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、若函数fx=x2?4
2、若函数fx=1x?2+
3、若等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且S_3=27,S_6=81,则数列{a_n}的公差d为______。
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx=x3?3x+1
第二题
已知函数fx=x+1?x
第三题
已知函数fx=x2?
第四题
1.求函数fx的导数f
2.利用导数判断函数fx在区间?
3.计算函数fx在闭区间?
第五题
已知函数fx=a
(1)f
(2)f
(3)f′x=
求a,
2024年上教版数学高一上学期期中复习试题及解答参考
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数fx=ax2
A、a
B、a
C、a
D、a
答案:C
解析:函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上,说明a0。顶点坐标为1,?2,则顶点公式为x=?
2、已知直线l的方程为y=3x+5
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
答案:B.垂直
解析:
两直线的位置关系取决于它们斜率之间的关系。对于直线l,其斜率为k1=3,而对于直线m,其斜率为k2=?13。如果两条直线平行,则它们的斜率相等;若两条直线垂直,则一条直线的斜率是另一条直线斜率的负倒数。在这个例子中,
3、已知函数fx=12x2+
A.x
B.x
C.x
D.y
答案:A
解析:函数fx=12x2+x+1是一个二次函数,其标准形式为
x
所以,fx的对称轴方程为x
4、函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上,且顶点坐标为(-1,2)。若a=1,则函数的解析式为:
A.f(x)=x^2+x+1
B.f(x)=x^2-x+1
C.f(x)=x^2+2x+1
D.f(x)=x^2-2x+1
答案:B
解析:由题意知,顶点坐标为(-1,2),根据二次函数的顶点公式可知,对称轴为x=-b/(2a)。因此有:
-1=-b/(2*1)=b=2
代入顶点坐标,得:
2=a(-1)^2+b(-1)+c2=a-2+c
由于a=1,代入上式得:
2=1-2+cc=3
所以函数的解析式为:
f(x)=x^2+2x+3
故正确答案为B。
5、已知函数fx=2x2?3x+1,若Δ=fx
A、2B、1C、0.5D、0.25
答案:B
解析:首先计算f1和f
因此,Δ=f1
6、已知函数f(x)=x^2-2x+1,若函数的图象关于直线x=1对称,则该函数的最小值为()
A、0
B、1
C、-1
D、3
答案:A
解析:由题意,函数f(x)=x^2-2x+1的图象关于直线x=1对称,即函数的对称轴为x=1。由于函数f(x)=(x-1)^2是一个开口向上的抛物线,其顶点坐标为(1,0)。因此,函数的最小值为顶点的y坐标,即0。选项A正确。
7、函数fx
A、?
B、0
C、?
D、0
答案:B
解析:首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0,解得x=±1。将x=?1和x=1分别代入原函数fx,得到f?1=
8、若函数fx=ax2+bx+
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
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