2024-2025学年河北省石家庄四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷 (1).docVIP

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2024-2025学年河北省石家庄四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分，11～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）

A．xy+2＝1 B．

C．2x2＝3x﹣3 D．ax2+bx+c＝0

2．（3分）下列各组线段中，成比例的是（）

A．2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，8cm

C．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，3cm，5cm，15cm

3．（3分）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图），你认为商店最感兴趣的是这组数据的（）

A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

4．（3分）若x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2＝0的解，则代数式2024+2a﹣b的值为（）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2025

5．（3分）样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（3分）已知3a＝5b，下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，则∠E的度数是（）

A．65° B．70° C．80° D．85°

8．（3分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁

9．（3分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示（）

节水量（单位：t）

0.5

1

1.5

2

同学数（人）

2

3

4

1

A．400t B．500t C．600t D．700t

10．（3分）如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后（）

A．＝ B．∠B＝∠D C．＝ D．∠C＝∠AED

11．（2分）定义新运算a?b＝ab2﹣ab﹣1．例如：3?4＝3×42﹣3×4﹣1，则方程1?x＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数股

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断

12．（2分）参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛（）

A． B．x（x+1）＝90

C． D．x（x﹣1）＝90

13．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则DF：BD＝（）

A．2：1 B．2：3 C．2：5 D．1：3

14．（2分）已知等腰三角形的边长分别是a、b、3，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣10x+n+2＝0的两根，则n的值为（）

A．23 B．19 C．23或19 D．23或18

15．（2分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）（）

A． B．

C． D．

16．（2分）某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙（墙长22米）的一块空地上，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为（）

A．10米 B．12米 C．15米 D．不存在

二、填空题（本大题3小题，17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）

17．（3分）若，则的值等于．

18．（3分）某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为分．

19．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，当时，的值为，当时，的值为．（用含m，n的式子表示）

三、解答题（本大题共6个小题，共68分．）

20．解方程：

（1）（x﹣2）2﹣9＝0；

（2）x2﹣6x＝1；

（3）x（x+2）＝5（x+2）；

（4）3x2﹣6x﹣1＝0．

21．如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3．

（1）如果AB＝4，BC＝8，EF＝12

（2）如果DE：EF＝2：3，A