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麦克斯韦方程组

引言：电容的充放电过程中遇到问题！在一极板边缘取积分回路L并以L为边界作曲面S1、S2对S1面对S2面相矛盾！麦克斯韦研究了产生这种矛盾的原因,指出:大胆地从理论上提出：变化电场产生感应磁场！S2LRiC???????++++++S11平板电容器内部一定存在某个起着电流作用的物理量！该物理量可以产生磁场！

一、位移电流2第1节位移电流DisplacementCurrentS1S2如图取高斯面S0穿过S1的电流若S2面不随时间t变化1.位移电流的定义极板内有电流的量纲i+++---=ID

定义：位移电流密度3位移电流电容充电电容放电结论：在电容器中，ID总=i，极板中断的电流由ID接替，保持电流的连续性。RiC??????++++++?RiC??????++++++

2.位移电流ID的性质（1）位移电流仅由变化的电场所引起,它不依赖导体,可在任何有变化电场的空间出现,不产生焦耳热，即ID的实质就是变化电场。（2）位移电流与传导电流一样激发磁场。在电容的充放电的过程中，S2面没有传导电流,但有IDID激发的磁场与其成右手螺旋关系4i+++S1S2

二、全电流定理一般情况下的安培环路定律全电流定理或5S1面S2面而i=IDS2RiC???????++++++S1故两式相等！该定理对稳恒和非稳恒情况均适用，并给出了变化电场产生磁场的规律。对于电容器充电的非稳恒情况，有:

例1.设圆形平行板电容器均匀充放电，其极板的半径为R，内部充满?、?的介质，且电场的变化率＝常数。求：两极板间任意点的jD和B？(忽略边缘效应)解：平行板之间的电场为DjD均匀分布在横截面上，与传导电流同向。6则忽略边缘效应,两极板间为均匀电场.R充电放电jD方向jD方向

根据电场的柱对称,在极板间取半径为r的同心圆环为积分回路：r?R时0r?R时07可见:位移电流均匀分布在极板间的横截面上R

r=R处*一般变化的电场产生的磁场很小。例：R=0.1m,?=?0,?=?0Bmax=5.56×10-6T——当时无法验证8若注则(r?R)(r?R)R

充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有jD？充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有jD？为什么？（2）一空气平行板电容器，略去边缘效应。（1）在上例中两极板间的位移电流为jD,极板间的磁场为(r?R)(r?R)则该磁场就是位移电流jD所激发。这个说法对吗？问题？9R

一、麦克斯韦方程组稳恒情况1.积分形式Maxwell’sEquations10内第2节麦克斯韦方程组感应静电非稳恒情况位移传导传导

感应静电同理在非稳恒情况中位移传导电场、磁场的通量也推广到一般麦克斯韦方程组任意电场任意磁场11传导

2.麦克斯韦方程组的物理意义——有源场——无源场——有旋场——有旋场12注：2o麦氏电磁理论是物理学史上的一次重大突破不仅是空间函数而且是时间的函数,内容丰富。*指出光波就是电磁波。1o麦克斯韦方程组中的:*解释一切宏观的电磁现象；*预言电磁波的存在；麦方程并非完全对称，你是否想作修改？传导

传导注：无论是否有自由磁荷、磁流存在,麦克斯韦方程组不受影响,它是电磁运动普遍规律的精髓、电磁场理论的基石，并经受了实践的检验,已成为现代电子学、无线电学等学科的理论基础。1931年狄拉克预言：n=1133.磁单极(C)磁单极是否存在?传导

微分形式4.麦克斯韦方程组的微分形式Gauss定理Stokes定理数学定理麦克斯韦方程组积分形式传导14

二、宏观的电磁场理论麦克斯韦方程组在任何惯性系中形式相同即在洛仑兹变换下形式不变。3.洛仑兹力反映了电磁场对电荷有作用力的规律2.介质方程1.麦克斯韦方程组反映了电荷激发电磁场及电磁场内部运动的规律对任何运动状态的带电粒子都成立！15

三、电磁场的物质性1.电磁场的物质性（1）能量密度变化的电磁场同时具有电场能和磁场能一般地：16自然界物质存在有两种基本的形式：实物和场（2）质量密度设单位体积中,电磁场质量为m,由相对论质能关系其能量为w=mC2——质量密度则

2.电磁场物质性的特点（1）没有静止质量m0=0（2）电磁场以波的形式传播，以粒子的形式与实物相互作用；（3）电磁场可相互迭加，同时占具同一空间；（4）电磁波的波速与参考系无关。1