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1气体分子运动论

(Kinetictheoryofgases)

2宏观法与微观法相辅相成。热学（Heat）热学是研究与热现象有关的规律的科学。热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。大量分子的无规则运动称为热运动。1.热学的研究方法：宏观法最基本的实验规律?逻辑推理(运用数学)?称为热力学。优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质微观法物质的微观结构+统计方法?称为统计其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论)优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。

32.两种研究方法涉及的物理量：宏观量从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。如M、V、E等?可以累加，称为广延量。P、T等?不可累加，称为强度量。微观量描述系统内微观粒子的物理量。如分子的质量m、直径d、速度v、动量p、能量?等。宏观量与微观量有一定的内在联系例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。

43分子热运动和统计规律分子热运动：大量分子做永不停息的无规则运动.基本特征：(1)无序性某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的；各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正是热运动与机械运动的本质区别。(2)统计性但从大量分子的整体的角度看，存在一定的统计规律，即统计性。分子热运动具有无序性与统计性，与机械运动有本质的区别，故不能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。必须兼顾两种特征，应用统计力学方法。

5定义:某一事件i发生的概率为wiNi?事件i发生的次数N?各种事件发生的总次数统计规律有以下几个特点:(1)只对大量偶然的事件才有意义.(2)它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).表演实验：伽耳顿板例.扔硬币什么是统计规律性?大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。

6在描写大量分子状态时往往使用统计平均值。我们描述的是大量分子的运动。一摩尔气体就有6.022?1023个分子。一个个地说明其速度、位置等既无必要又无可能，因而实际上常用它们的平均值。怎样求平均值呢？以求分子速率的平均值为例：设有一个系统有N个分子且：具有速率v1分子数为n1,出现v1值的概率为n1/N；具有速率v2分子数为n2,出现v2值的概率为n2/N；具有速率vi分子数为ni,出现vi值的概率为ni/N；具有速率vm分子数为nm,出现vm值的概率为nm/N。故平均值:

7如果速率看作连续分布,设取v值的概率为dw，则：事实上对任一随机量x的平均值可表示为dw为出现x值的几率这种利用几率的办法求得的平均值称为统计平均值.

8微观模型与统计方法理想气体分子的微观假设§2理想气体压强和温度的统计意义1.理想气体微观模型(1)气体分子当作质点，不占体积，体现气态的特性。(2)气体分子的运动遵从牛顿力学的规律；(3)分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，碰撞为弹性碰撞；一般情况下，忽略重力。气体分子之间的距离引力可认为是零,看做理想气体。范德瓦耳斯力无相互作用的弹性质点！

92.对大量分子组成的气体系统的统计假设：分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；(2)分子沿任一方向的运动不比其它方向的运动占有优势,即分子速度在各方向上的分量的各种平均值相等．鉴于气体在平衡状态中，分子的空间分布到处均匀的事实，作如下假设：(1)容器中任一位置处单位体积内的分子数不比其它位置占有优势．

10设在体积为V的容器中储有N个质量为m的分子组成的理想气体。平衡态下，若忽略重力影响，则分子在容器中按位置的分布是均匀的。分子数密度为n=N/V.dI为大量分子在dt时间内施加在器壁dA面上的平均冲量。3.压强公式的简单推导从微观上看，气体的压强等于大量分子在单位时间内施加在单位面积器壁上的平均冲量。有为讨论方便，将分子按速度分组，第i组分子的速度为vi（严格说在vi附近）分子数为Ni,分子数密度为ni=Ni/V,并有n=n1+n2+……+ni+….=?ni

11xdAvixdt平衡态下，器壁各处压强相等，取直角坐标系，在垂直于x轴的器壁上任取一小面积dA,计算其所受的压强（如右图）单个分子在对dA的一次碰撞中施于dA的冲量为2mvix.dt时间内，碰到dA面的第i组分子施于dA的冲量为2mnivix2dtdA关键在于：在全部速度为vi的分子中，在dt时间内，能与dA相碰的只是那些位于以dA为底，以vixdt