新高考一轮复习讲义第37讲数列求和(原卷版+解析).docxVIP

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第37讲数列求和

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·重庆八中高三阶段练习）数列的前n项和为，且，则（???????）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

2．（2022·全国·高三专题练习）设数列的前n项和为，则（???????）

A．25S10025.5 B．25.5S10026

C．26S10027 D．27S10027.5

3．（2022·全国·高三专题练习）（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·湖南·麻阳苗族自治县第一中学高三开学考试）德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子.在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成;因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数，则等于（???）

A． B． C． D．

5．（2022·广东广州·三模）已知数列满足，，则数列的前2022项和为（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·江苏南通·高三期末）函数y＝[x]广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域，其中[x]为不超过实数x的最大整数，例如：[－2.1]＝－3，[3.1]＝3.已知函数f(x)＝[log2x]，则f(1)＋f(3)＋f(5)＋…＋f(210＋1)＝（???????）

A．4097 B．4107 C．5119 D．5129

7．（2022·全国·高三专题练习）设，为数列的前n项和，求的值是（???????）

A． B．0 C．59 D．

8．（2022·北京·北师大二附中高三开学考试）已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（???????）

A．的值为2

B．数列的通项公式为

C．数列为递减数列

D．

9．（多选）（2022·重庆·一模）已知数列满足：，则下列说法中正确的是（???????）

A． B．

C．数列的前10项和为定值 D．数列的前20项和为定值

10．（多选）（2022·广东·一模）已知数列满足，，则下列结论中正确的是（???????）

A．

B．为等比数列

C．

D．

11．（多选）（2022·湖北·模拟预测）已知数列满足为数列的前项和，则（???????）

A．是等比数列

B．是等比数列

C．

D．中存在不相等的三项构成等差数列

12．（多选）（2022·广东·梅州市梅江区梅州中学高三阶段练习）已知等差数列的前项和为，若，，则（???????）

A．

B．数列是公比为28的等比数列

C．若，则数列的前2020项和为4040

D．若，则数列的前2020项和为

13．（2022·辽宁实验中学模拟预测）数列的通项公式为，该数列的前8项和为__________．

14．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列的前项和为，则___________.

15．（2022·湖南益阳·高三阶段练习）已知数列中，，当时，有，则的值为__________.

16．（2022·全国·高三专题练习）已知数列的前n项和为，且，设函数，则______．

17．（2022·江苏·南京市中华中学高三阶段练习）已知数列{}满足=2，.

(1)求数列{}的通项公式;

(2)求数列{}的前n项和.

18．（2022·湖南·高三开学考试）已知数列中为直角坐标平面上的点.对任意三点共线.

(1)求数列的通项公式；

(2)求证：.

19．（2022·广东·高三开学考试）已知数列满足，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项的和.

【素养提升】

1．（2022·全国·高三专题练习）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（???????）

A．249 B．499 C．749 D．999

2．（2022·浙江·高三专题练习）已知数列的前n项和为，，且，则（???????）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江·模拟预测）已知数列{an}的首项a1＝3，前n项和为Sn，an+1＝2Sn+3，n∈N*，设bn＝log3an，数列的前n项和Tn的范围（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江省嘉善中学高三阶段练习）已知数列满足，，为数列的前n项和，则（???????）

A． B． C． D．

5．（多选）（2022·广东·深圳市第七高级中学高三阶段练习）已知数列中，，且，设，则下列结论正确的是（???????）

A．

B．数列单调递增

C．

D．若为偶数，则正整数n的