北师数学三年级下册数学好玩《有趣的推理》教材分析+教学建议+课后习题详解.pdfVIP

有趣的推理

学习目标

1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些

现象进行合理的分析。

2.学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展

推理能力。

3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过

程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

建议学习课时数：1课时。

教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对于

课时进行适当调整。

编写说明

本节课要经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题

的过程。教科书提出了两个问题，通过解决“分别在哪个兴趣小组”，

体验通过列表进行推理；通过解决“飞机模型分别放在了柜子的什么

位置”体验借助分类活动进行推理。

·分别在哪个兴趣小组。

引导学生结合列表的方法进行有趣的推理。首先要读懂问题，理

解问题的前提条件与求解目标。淘气、笑笑与奇思分别参加电脑、航

模与足球三个兴趣小组中的一个小组，他们三人都不在一组——这是

解决问题的大前提，并知道三个信息（两个否定判断和一个肯定判

断）。解题目标就是判断三人分别参加哪个小组，即确定三个人与三

个兴趣小组之间的一一对应关系。

如果从已知的否定判断出发，推理过程是：淘气不是电脑小组的，

而奇思喜欢航模，他会参加航模小组，因此他也不是电脑小组的，因

此，笑笑在电脑小组。又因为奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，所

以，淘气在足球小组。

如果从已知的肯定判断出发，推理的过程是：奇思喜欢航模，所

以他参加的是航模小组。因此，淘气和笑笑分别参加电脑与足球小组

中的一个。但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑。所以，

淘气参加的是足球兴趣小组。

上述的推理过程具有相当水平的抽象思维，小学三年级学生并不

具有这种思维能力。他们会感到抽象思维遇到的困难与挑战。有这样

的感受，他们才能体会到借助表格，整理信息进行推理的简便性。同

时借助表格进行推理，能够更清楚地看到肯定判断与否定判断在推理

过程中是不对称的：由1个已知的肯定判断能够推出4个否定判断，但

由1个已知的否定判断只能推出2个选言判断，或者由同行（或同列）

的2个否定判断才能推出一个肯定判断。

·飞机模型分别放在了柜子的什么位置。

结合分类活动引导学生开展有趣的推理。已知有6种型号的飞机

模型，柜子里有6个不同的位置（柜子左侧与右侧分别有上、中、下

三个格子——都编了号），还有一些关于放置各种型号飞机模型的信

息。这个问题的目标是确定6种飞机模型与6个格子之间的一一对应关

系。

按是否放在柜子的左侧为分类标准，把6种型号的飞机模型分成

两类：教练号、淘气号与乐乐号为一类（放柜子左侧的），奇思号、

妙想号与笑笑号为另一类（放柜子右侧的）。接着，分别确定各类飞

机上、中、下的位置。根据教练号在最上面一排左侧，所以教练号放

在①的位置。又因为淘气号与乐乐号都放在柜子左侧，淘气号在乐乐

号的上面，所以淘气号与乐乐号分别放在②③的位置。

在柜子右侧要放奇思号、妙想号和笑笑号。因为妙想号不在最下

面，也不在最上面，所以妙想号放在⑤的位置。因为奇思号没放在教

练号的旁边，所以奇思号放在⑥的位置。最后只有④位置留着放笑笑

号了。

上述推理的过程，事实上用了一个重要的策略——分类。把确定

6种型号的飞机模型按左、右位置分成两类后，确定6种型号的飞机模

型与6种不同位置之间的一一对应关系，就变成了确定3种型号飞机模

型与3种不同位置之间的一一对应关系，因此，分类可以把原来比较

复杂的问题变得简单一些。

教学建议

·分别在哪个兴趣小组。

首先，帮助学生理解题意之后，让学生尝试进行推理。可能个别

学生能正确推理得出结果，但大多数学生还是理不清头绪，一头雾水。

学生个人不能解决问题，就让他们小组合作，攻克难关，再汇报小组

的学习成果。从独立思考到合作学习，让学生感受推理的困难与挑战。

然后，指导学生利用表格进行推理，解决问题，体会表格在推理

过程的作用。引导学生反思：利用表格推理的过程中，已知的肯定判

断与否定判断的作用有什么不同。

具体参考以下教学环节。

1.尝试做一做，并与同伴进行交流。

可以先让学生自己想办法猜一猜，也可以在练习本上写一写。一

般来说，多数学生会遇到困难。这时，可以组织学生进行小组交流