人教A版高中同步训练数学选择性必修第三册课后习题 第7章 7.3.1 离散型随机变量的均值.docVIP

7.3离散型随机变量的数字特征

7.3.1离散型随机变量的均值

课后·训练提升

基础巩固

1.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为

0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)为()

A.0.765B.1.75

C.1.765D.0.22

答案:B

解析:由题意知,X的取值为0,1,2,

因此P(X=0)=0.1×0.15=0.015,

P(X=1)=0.9×0.15+0.1×0.85=0.22,

P(X=2)=0.9×0.85=0.765,

故E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.

2.已知Y=5X+1,E(Y)=6,则E(X)的值为()

A.B.5

6

C.51D.31

答案:C

解析:因为E(Y)=E(5X+1)=5E(X)+1=6,

所以E(X)=1.

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3.口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球,从中任

取2个,则取出的球的最大编号X的均值为()

A.B.C.2D.

128

答3案:D33

解析:X的取值为2,3.

因为P(X=2)=,P(X=3)=,

1

11C22

22

所以E(X)=2×C3+=3×3.C3=3

128

4.篮球运动员在3比赛3中=每3次罚球命中得1分,未命中得0分.已知他命中的

概率为0.8,则罚球一次得分X的均值是.

答案:0.8

解析:因为P(X=1)=0.8,P(X=0)=0.2,

所以E(X)=1×0.8+0×0.2=0.8.

5.某射手射击所得环数X的分布列如下:

X78910

Px0.10.3y

已知X的均值E(X)=8.9,则y的值为.

答案:0.4

..,

解析:依题意得

...,

.,x+01+03+y=1

即

7.x+,08+27+10y=89

x+y=06

解得y=0.4.

7x+10y=54

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6.已知随机变量X的分布列如表:

X-10b

Pab

1

若X的均值E(X)=,则ab=.

6

1

答案:24

1

16,

解析:由题意,可得1

a-+b+6=1,

11

解得a=,b=.a+6b=24

13

因此ab1=24.

131

7.甲、乙1、2×丙4三=人16参加某次招聘会,甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成

4

功的概率均为(0t3),且三人是