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7.3离散型随机变量的数字特征
7.3.1离散型随机变量的均值
课后·训练提升
基础巩固
1.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为
0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)为()
A.0.765B.1.75
C.1.765D.0.22
答案:B
解析:由题意知,X的取值为0,1,2,
因此P(X=0)=0.1×0.15=0.015,
P(X=1)=0.9×0.15+0.1×0.85=0.22,
P(X=2)=0.9×0.85=0.765,
故E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.
2.已知Y=5X+1,E(Y)=6,则E(X)的值为()
A.B.5
6
C.51D.31
答案:C
解析:因为E(Y)=E(5X+1)=5E(X)+1=6,
所以E(X)=1.
第1页共12页
3.口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球,从中任
取2个,则取出的球的最大编号X的均值为()
A.B.C.2D.
128
答3案:D33
解析:X的取值为2,3.
因为P(X=2)=,P(X=3)=,
1
11C22
22
所以E(X)=2×C3+=3×3.C3=3
128
4.篮球运动员在3比赛3中=每3次罚球命中得1分,未命中得0分.已知他命中的
概率为0.8,则罚球一次得分X的均值是.
答案:0.8
解析:因为P(X=1)=0.8,P(X=0)=0.2,
所以E(X)=1×0.8+0×0.2=0.8.
5.某射手射击所得环数X的分布列如下:
X78910
Px0.10.3y
已知X的均值E(X)=8.9,则y的值为.
答案:0.4
..,
解析:依题意得
...,
.,x+01+03+y=1
即
7.x+,08+27+10y=89
x+y=06
解得y=0.4.
7x+10y=54
第2页共12页
6.已知随机变量X的分布列如表:
X-10b
Pab
1
若X的均值E(X)=,则ab=.
6
1
答案:24
1
16,
解析:由题意,可得1
a-+b+6=1,
11
解得a=,b=.a+6b=24
13
因此ab1=24.
131
7.甲、乙1、2×丙4三=人16参加某次招聘会,甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成
4
功的概率均为(0t3),且三人是
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