2022年春《事件的相互独立性》教学设计.docxVIP

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《事件的相互独立性》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.事件相互独立的定义与性质

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学抽象

逻辑推理

【考查内容】

1.求相互独立事件的概率

2.互斥事件、相互独立事件的综合应用

【考查题型】

选择题、填空题、解答题

2.利用事件相互独立的性质求概率

数学运算

逻辑推理

数学建模

一、本节内容分析

本节的内容是事件的相互独立性,主要包括事件的相互独立性定义、计算公式以及独立性在概率计算中的应用,教材通过指出互斥事件、对立事件的概率性质,以及和事件的概率计算方法,这些在前面已经学习,那就剩下积事件的概率还没有进行研究了,顺其自然地引出研究事件的相互独立性的需求.

本节内容是学习概率的基本性质之后的重要内容,把握好事件的独立性定义,以及区分相互独立事件与互斥事件是解决这节问题的关键.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核

心

知

识

1.事件相互独立的定义与性质

2.利用事件相互独立的性质求概率

数学抽象

数学运算

逻辑推理

数学建模

核

心

素

养

二、学情整体分析

前面已经学习了概率的基本性质,重点解决了互斥事件的概率、对立事件的概率、和事件的概率等问题,学生对于概率的求解已经比较熟悉了,紧接着再进行事件的相互独立性学习,对学生来说比较简单,水到渠成.

学情补充:___________________________________________________

_________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.事件相互独立的定义与性质

2.利用事件相互独立的性质求概率

【数学目标设计】

1.在问题情境中理解事件相互独立的概念.

2.掌握相互独立事件同时发生的概率计算公式,并能通过计算公式解决实际问题.

【教学策略设计】

1.在本节教学中,教师可以引导学生复习前面学习的互斥事件、对立事件以及和事件的概念与相关概率公式:

2.本节涉及的两个事件的相互独立性比较抽象,教师应提供不同背景的随机试验,让学生直观判断给定的两个事件是否独立,对于古典概型,还可以进行计算验证.这样既突出了重点,又能有效克服难点.

3.结合例2和例3的教学,利用树状图或二维表,进一步强化用图表等表示复杂事件的方法.

【教学方法建议】

情境教学法、探究教学法,还有_____________________________________

【教学重点难点】

重点两个事件相互独立的直观意义及定义,利用事件的独立性解决问题.

难点在实际问题情境中判断事件的独立性.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、硬币、骰子、带标号的小球

2.其他材料:_____________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:前面我们研究过互斥事件、对立事件的概率性质,还研究过和事件的概率计算方法.对于积事件的概率,你能提出什么值得研究的问题吗?我们知道,积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此,积事件AB发生的概率一定与事件A,B发生的概率有关,那么,这种关系会是怎样的呢?在讨论一类与积事件有关的特殊问题之前,我们先复习一下相关的概念.

【师生活动】教师展示问题,学生思考后回答.

【设计意图】

通过复习相关的概念,为学习事件的相互独立性做好铺垫.

【情境设置】

复习引入

1.样本空间的概念是什么?

2.积事件的概念是什么?

3.互斥事件的概念是什么?

4.对立事件的概念是什么?

教学精讲

探究1事件相互独立的定义与性质

问题1:分别抛掷两枚质地均匀的硬币,“第一枚硬币正面朝上”,“第二枚硬币反面朝上”,事件发生与否会影响事件发生的概率?

【师生活动】教师做抛掷硬币试验,引导学生思考后,交流得到:因为两枚硬币分别抛掷,第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响,所以事件发生与否不影响事件发生的概率.

追问:如何计算?它们之间有什么关系?

【师生活动】教师展示问题,引导学生首先判断出试验1属于古典概型,再按照求解古典概型概率的方法和步骤计算.

教师请两位同学进行板演,其他同学独立完成,教师针对板演同学的计算进行评价,师生归纳总结共同得到结论,教师展示结论.

【设活动深探究】

通过情境教学法,选择两个符合独立性直观性意义的试验,促使