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第4讲环形跑道
我们以前学过直线上的相遇和追及，今天我们研究的是环形跑道
上的相遇与追及。在环形跑道中发生的相遇与追及又有什么不同
呢？
【例1】冬冬和明明在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。
冬冬的速度是40米/分，明明的速度是60米/分。
⑴冬冬和明明同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第
一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？
⑵冬冬和明明同时从同一地点出发，同一方向跑步，明明跑几分
钟能第一次追上冬冬？再过几分钟能第二次追上冬冬？
【巩固练习】（1）甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一
点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少
分钟后两人第一次相遇？（2）如果两人从一地点同方向行走，
多少时间后甲追上乙？
【例2】小明和冬冬在操场上比赛跑步，冬冬每分钟跑26米，小
明每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，
那么冬冬第四次超过小明需要多少分钟？此时冬冬跑了多少
米？还需要跑多少米才能回到出发点？
【巩固练习】有一个周长为360米的水池。小明沿着水池边散步，
每分钟走40米；冬冬每分钟走50米，两人从同一地点同时反向
出发，请问两人第8次相遇需要多少时间？此时冬冬走了多少
米？还需要走多少米才能回到出发点？
【例3】在300米的环形跑道上，小明和冬冬同时同地起跑，如
果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两
人的速度各是多？少
【巩固练习】甲、乙两人在800米的环形跑道上练习赛跑，如果
同时同地反向跑，经过50秒两人第一次相遇；如果同时同地同
向跑，经过400秒甲追上乙，则甲乙二人的速度分别是多少？
．
【例4】冬冬、小明在湖的周围环形道上练习长跑，冬冬每分钟
跑250米，小明每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过
45分钟冬冬追上小明；如果两人同时同地反向出发，经过多少分
钟两人相遇？
【巩固练习】甲乙二人在一个环形道路上练习跑步，甲每分钟跑
195米，乙每分钟跑225米，两人同时同地同向出发，乙跑28分
钟追上甲；如果两人同时同地出发，背向而跑，需要多少分钟相
遇
ABAB
【例5】如图，、是圆的直径的两端，冬冬在点，小明在
CCA
点同时出发反向行走，他们在点第一次相遇，离点80米；
DDB
在点第二次相遇，点离点60米。求这个圆的周长。
【巩固练习】冬冬、小明二人分别从一圆形场地的直径两端点同
时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线行动，当小明走了100
米后，他们第一次相遇，当冬冬走完1周还差60米处，两人第
二次相遇。求圆形场地的周长。
ABC
【例6】池塘周围有一条道路。、、三人从同一地点同时出
ABCA
发。和往逆时针方向走，往顺时针方向走。以每分钟80
BCA
米、以每分钟65米的速度行走。在出发后的20分钟遇到，
B
再过2分钟，遇到。请问，池塘的周长是几米？
【巩固练习】有甲乙丙三人同时通敌出发，绕一个花圃行走，乙
丙二人同方向行走，甲与乙丙相背而行，甲每分钟走40米，乙
每分钟走36米，丙每分钟走32米，甲和乙相遇3分钟和丙相遇，
问：这个花圃的周长是多少米？
【思维拓展】
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