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2025中考数学基础知识+公式[整数:-1,0,1...
:有理数{分数:注意:分数定为有理数
:
1.实数{[开方开不尽的:J5-√Z3/6
无理数{含有π的:
l类似于0.10100100010000..的无限不循环小数
2.负指数幂
*
**
零次幂a?=1(除0外的任何数的0次方为1)例:π?=1;(-3)°=1;(π-5°=1
3.近似数与精确度:近似数1.60万精确到位;1.6×104精确到位;近似数1.6的取值范围
4.科学记数法的形式:a×10”(1≤|a|10,n为整数)
用科学计数法表示:160000000=,0
1.6亿用科学计数法表示:5.乘法公式:
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
变形公式:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab、(a+b)2=(a-b)2+4ab
(a+b+c)2=a+b2+c2+2ab+2ac+2bc
5.三角函数值
正弦:
弦值随角度的增大而增大.
余弦:余弦值随角度的增大而减小.
正切:正切值随角度增大而增大.
公式:当α+β=900时①sinα=cosβ②cosa=sinβ③tana.tanβ=1
对任意锐角α①sin2a+cos2β=1③sina+cosa1
6.平面直角坐标系中两点A(xi,y?),B(x?,y?),C是线段AB的中点,则
则:①中点①C点坐例如:
则:①中点
②线段AB的长度=√(x-x?)2+(y?-y?)2
②AB=√(2+3)2+(3-2)2=√267.统计中的特征数:平均数,中位数,众数,方差,标准差.
有一组数据:x?,x?,x?,.,xn.共n个数,平均数为x,方差S2,标准差S.则
①平均数
②中位数:将这组数据按从小到大顺序排列,取中间的数作为中位数.若中间有2个数,则取它们的平均数作为中位数.
③众数:这组数据中出现次数最多的数.一组数据众数可以出现多个,也可能没有.
④方差:
方差反映数据稳定程度,方差越小越稳定.
⑤S=√S2即标准差=j方差,★连续5个整数的方差为2,标准差为·2.如2,3,4,5,6的方差为2.
⑥一组数据x?+1,x?+1,x?+1,...,x,+1的平均数x+1,方差S2,标准差S.
一组数据3x?+2,3x?+2,3x?+2,.,3x,+2的平均数3x+2,方差9S2,标准差3S.
8.特殊四边形的证法
8.特殊四边形的证法
对角线相第NC-HD)有一个直角(∠ABC-90
D矩形
(两组对边分别平行)
AD=CD,AD-BC
对角战垂直(ACIBD)
》正方形C
组邻边相等MERCDoB有一个直角ZABC=900)
菱形C
补:菱形面积公ACBD(对角线乘积的一半)DB例如:
此面积公式适合所有对角线垂直的四边形;0
c
(两组对边分别相等)0A=0C,OB=OD
(对角线互相平分)
AB//CD,且AB=CD(一组对边平行且相等)
四条边都相等(AB-BC-CD=DA)
一组邻边相等,一个角为直角(AB=BC,∠ABC=90)
一组邻边超等(AB-BC
D平行四边形
AD//CD,AD//BC
D
o
B
A
A
B
C
B
9.扇形、圆柱、圆锥
扇形圆心角n°,半径R,弧长1,面积S,则
圆柱高h,底面半径r,母线l
Oh=l②S=2πri③S全面积=2TI+2T2④V柱=Th
10.直角三角形相关结论,如图上ACB=90。
①②③图
④⑤图
Sy+S?=Sy
①勾股定理AC2+BC2=AB2;
2若上A=30。,
3若D是AB中点,则;AD=BD=CD.
4射影定理:若上ACB=90。,CD⊥AB,则
5面积法求高:
★一般结论:以Rt△ABC三边向外做相似图形,则两个小的面积之和等于大的图
形的面积.变式图
当以AB斜边为直径的半圆向上画半圆时,如图得月牙形S?,S?,则有S?+S?
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