2025中考数学基础知识+公式 .docx

2025中考数学基础知识+公式[整数：-1,0,1...

:有理数{分数：注意：分数定为有理数

:

1.实数{[开方开不尽的：J5-√Z3/6

无理数{含有π的：

l类似于0.10100100010000..的无限不循环小数

2.负指数幂

*

**

零次幂a?=1(除0外的任何数的0次方为1)例：π?=1;(-3)°=1;(π-5°=1

3.近似数与精确度：近似数1.60万精确到位；1.6×104精确到位；近似数1.6的取值范围

4.科学记数法的形式：a×10”(1≤|a|10,n为整数)

用科学计数法表示：160000000=,0

1.6亿用科学计数法表示：5.乘法公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

变形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab、(a+b)2=(a-b)2+4ab

(a+b+c)2=a+b2+c2+2ab+2ac+2bc

5.三角函数值

正弦：

弦值随角度的增大而增大.

余弦：余弦值随角度的增大而减小.

正切：正切值随角度增大而增大.

公式：当α+β=900时①sinα=cosβ②cosa=sinβ③tana.tanβ=1

对任意锐角α①sin2a+cos2β=1③sina+cosa1

6.平面直角坐标系中两点A(xi,y?),B(x?,y?),C是线段AB的中点，则

则：①中点①C点坐例如：

则：①中点

②线段AB的长度=√(x-x?)2+(y?-y?)2

②AB=√(2+3)2+(3-2)2=√267.统计中的特征数：平均数，中位数，众数，方差，标准差.

有一组数据：x?,x?,x?,.,xn.共n个数，平均数为x,方差S2,标准差S.则

①平均数

②中位数：将这组数据按从小到大顺序排列，取中间的数作为中位数.若中间有2个数，则取它们的平均数作为中位数.

③众数：这组数据中出现次数最多的数.一组数据众数可以出现多个，也可能没有.

④方差：

方差反映数据稳定程度，方差越小越稳定.

⑤S=√S2即标准差=j方差，★连续5个整数的方差为2,标准差为·2.如2,3,4,5,6的方差为2.

⑥一组数据x?+1,x?+1,x?+1,...,x,+1的平均数x+1,方差S2,标准差S.

一组数据3x?+2,3x?+2,3x?+2,.,3x,+2的平均数3x+2,方差9S2,标准差3S.

8.特殊四边形的证法

8.特殊四边形的证法

对角线相第NC-HD)有一个直角(∠ABC-90

D矩形

(两组对边分别平行)

AD=CD,AD-BC

对角战垂直(ACIBD)

》正方形C

组邻边相等MERCDoB有一个直角ZABC=900)

菱形C

补：菱形面积公ACBD(对角线乘积的一半)DB例如：

此面积公式适合所有对角线垂直的四边形；0

c

(两组对边分别相等)0A=0C,OB=OD

(对角线互相平分)

AB//CD,且AB=CD(一组对边平行且相等)

四条边都相等(AB-BC-CD=DA)

一组邻边相等，一个角为直角(AB=BC,∠ABC=90)

一组邻边超等(AB-BC

D平行四边形

AD//CD,AD//BC

D

o

B

A

A

B

C

B

9.扇形、圆柱、圆锥

扇形圆心角n°,半径R,弧长1,面积S,则

圆柱高h,底面半径r,母线l

Oh=l②S=2πri③S全面积=2TI+2T2④V柱=Th

10.直角三角形相关结论，如图上ACB=90。

①②③图

④⑤图

Sy+S?=Sy

①勾股定理AC2+BC2=AB2;

2若上A=30。,

3若D是AB中点，则;AD=BD=CD.

4射影定理：若上ACB=90。,CD⊥AB,则

5面积法求高：

★一般结论：以Rt△ABC三边向外做相似图形，则两个小的面积之和等于大的图

形的面积.变式图

当以AB斜边为直径的半圆向上画半圆时，如图得月牙形S?,S?,则有S?+S?