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9-
机械振动
(45分钟100分)
一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1~6题为单选题,7~9题为多选题)
1.如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为M的重物,平衡后静止在原点O。现令其在O点上下做简谐运动,下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x改变关系的是(沿x轴正方向的加速度为正) ()
【解析】选B。做简谐运动的物体在运动方向上的合力就是回复力,回复力与位移成正比且方向相反。所以选项B正确,A、C、D错误。
2.(2024·滨州模拟)如图所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并起先计时,在肯定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
()
【解析】选D。将试管竖直提起少许,由静止释放,并取向上为正方向,所以计时时刻,试管的位移为正的最大,D正确。
3.(2024·北京高考)某弹簧振子沿x轴的简谐振动图象如图所示,下列描述正确的是 ()
A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值
C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零
D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
【解析】选A。简谐运动中,质点在平衡位置处的振动速度最大,加速度为零,质点在偏离平衡位置位移最大处的速度为零,加速度最大,且加速度方向始终指向平衡位置,A选项正确,B、C、D选项错误。
4.一个质点在平衡位置O点旁边做简谐运动,若从O点起先计时,经过3s质点第一次经过M点,如图所示;再接着运动,又经过4s其次次经过M点;则再经过多长时间第三次经过M点 ()
A.7s B.14s
C.16s D.103
【解析】选C。假设质点起先运动的方向先向左,再向M点运动,运动路途如图甲所示。由于从O点到质点第一次经过M点的时间是3s,小于质点其次次经过M点的时间4s,依据质点的运动路途来看是不行能的,所以质点起先运动的方向应向右。如图乙,振动的周期为T=4×3s+12×4s=20s,质点第三次经过M点须要经过的时间为t=T-4s=16s,故C项正确,A、B
5.一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则 ()
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
【解析】选B。由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz,其固有周期为2s,T=
2πLg得单摆的摆长约为1m,若摆长增大,则单摆的固有周期增大,固有频率减小,共振曲线的峰值左移,
6.(2024·潍坊模拟)如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图象,下列说法不正确的是()
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆的大
C.甲摆的机械能比乙摆的大
D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
【解析】选C。由题图可知,两单摆的周期相同,同一地点重力加速度g相同,由单摆的周期公式T=2πlg可知,甲、乙两单摆的摆长相等,选项A正确;甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大,选项B正确;尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长相等,但由于两摆的质量未知,故无法比较机械能的大小,选项C错误;在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,摇摆的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度,
7.关于振动的周期下列说法正确的是 ()
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小
C.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在随意时刻运动速度的方向
【解析】选A、C。在同一地点,重力加速度g为定值,依据单摆周期公式T=2πlg可知,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比,故选项A正确;依据单摆周期公式T=2πlg可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项B错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项C正确;已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,还要知道起振方向,才能知道振子在随意时刻运动速度的方向,故选项
8.(2024·潍坊模拟)某试验小组在探讨单摆时改进了试验方案,将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示,O点为单摆的固定悬点,现将摆球(可视为质点)拉至A点,此时摆线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摇摆,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α,α小于5°且是未知量。同
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