人教A版高中数学必修第二册素养单元课后习题 第09章 统计 学习单元1 9.1.2--9.1.3.docVIP

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第九章9.1.2分层随机抽样

9.1.3获取数据的途径

A级必备知识基础练

1.为了了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男、女生视力情况差异不大,在下面抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.不放回简单随机抽样

B.按性别分层随机抽样

C.按学段分层随机抽样

D.放回简单随机抽样

2.某省将实行新高考,考试及录取发生了很大的变化.为了报考理想的大学,小明需要获取近年来我国各大学人工智能专业录取人数的相关数据,他获取这些数据的最好途径是()

A.通过调查获取数据

B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据

D.通过查询获取数据

3.某中学有高中生3000人,初中生2000人,男、女生所占的比例如图所示.为了解学生的学习情况,用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取女生21人,则从初中生中抽取的男生人数是()

A.12 B.15

C.20 D.21

4.从某地区15000位老人中按性别分层随机抽取一个容量为500的样本,调查其生活能否自理的情况如下表所示.

生活能否自理

性别

男

女

能

178

278

不能

23

21

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为()

A.60 B.100

C.1500 D.2000

5.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

A.200,20 B.100,20

C.200,10 D.100,10

6.(多选题)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶5∶3,现用分层随机抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,则()

A.此样本的容量n为20

B.此样本的容量n为80

C.样本中B型号产品有40件

D.样本中B型号产品有24件

7.一工厂生产了16800件某种产品,它们分别来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a,b,c,且2b=a+c,求乙生产线生产的产品数.

8.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14

(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

B级关键能力提升练

9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡算八千七百五十八,西乡算七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,问各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数比例从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数约是()

A.102

B.112

C.130

D.136

10.为制定本市七、八、九年级男学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:

(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;

(2)网上查阅有关我国其他地市180名男生身高的统计资料;

(3)按本市七、八、九年级男学生数目的比例分别从三个年级共抽取180名男生调查其身高.

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案不合理的是,合理的是.(填序号)?

11.高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛,高一年级有450人,高二年级有350人,通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本,得到两个年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分,则

(1)高一、高二抽取的样本量分别为;?

(2)高一和高二数学竞赛的平均分约为分.?

12.某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表:

性别

年级

高一

高二

高三

女生

487

x

y

男生

513

560

z

已知从全校学生中随机抽取1名学生,抽到高二年级女生的可能性是0.18.

(1)问高二年级有多少名女生?

(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生,问应从高三年级抽取多少名学生?

13.一个地区共有5个镇,共计3万人,其人口比例为3∶2∶5∶2∶3,从这3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,