第2节 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）.docx

第2节命题及其关系、充分条件与必要条件

（本卷满分150分，考试时间120分钟。）

一、单选题

1．设，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要

2．若命题，命题且，则是的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知向量，是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l上，则“，且”是的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎,患者症状是发热?干咳?浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热?干咳?浑身乏力”的（）

已知该患者不是无症状感染者

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设，则“”是“复数为纯虚数”的（???????）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知，则“函数的图象关于轴对称”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．“mn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（???????）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．命题，命题，则p是q成立的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

9．已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（???????）

A．是的既不充分也不必要条件

B．是的充分条件

C．是的必要不充分条件

D．是的充要条件

10．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（???????）

A． B． C． D．

11．已知偶函数，有，时，成立，则对任意的恒成立的一个必要不充分条件是（???????）

A． B．

C． D．

12．已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（???????）

A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m1或m9}

B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m0}

C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0m≤1}

D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m1}

三、填空题

13．设，，则“”是“”的____________条件．

14．“”是“”的________条件．

15．“”是“”的_________________条件．

16．下列所给的p，q中，p是q的充要条件的为________.(填序号)

①若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；

②p：|x|3，q：x29.

四、解答题

17．已知p：函数f(x)＝（a﹣m）x在R上单调递减，q：关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的两根都大于1．

（1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；

（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．

18．已知“，使等式”是真命题.

（1）求实数的取值范围：

（2）设关于的不等式的解集为，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.

19．已知集合，.

（1）用区间表示集合P；

（2）是否存在实数m，使得是的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由.

请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：

①充分不必要；②必要不充分；③充要.

20．设证明:的充要条件是.

21．设命题p：方程有两个不相等的正根；

命题q：方程无实根．

(1)若为真，求实数m的取值范围；

(2)若为真，为假，求实数m的取值范围．

22．p：“实数a满足”，q：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”．

(1)若m＝3，且命题“”为真命题，求实数a的取值范围；

(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．