基于有限元-无限元耦合的大坝施工振动仿真分析.docx

基于有限元-无限元耦合的大坝施工安全性仿真分析

万鹏

江西省交通运输厅

摘要:采用无限单元与有限单元耦合的方法研究施工振动荷载作用下重力坝的动力响应问

题，采用ABAQUS软件，验证无限元模拟无限场域问题的正确性和精确性。结构在振动荷

载作用下的响应有一定的时空效应。大坝的最大位移和最大加速度随着振动强度的增大而增

大，增大比例与振动波的强度大致是相同的；振动波频率与结构自振频率越接近则引起的结

构响应越大，引起共振。

关键词:ABAQUS无限元施工振动

1.引言

近年来，混凝土大坝都处于强震高发区，进行大坝的施工振动响应规律研究，对于水利

大坝设计、施工和安全性评估具有重要意义。在大坝振动研究方面，现场记录与调查、现场

大比例尺模型试验和原位观测等方面的实测资料得到不断积累，但在数值模拟方面，如何设

置合理的边界条件以模拟土体无限性，更为真实地反映结构的动力特性，仍存在较多需要深

化研究的问题。无限单元在模拟土体无限性方面具有高效准确的特点，将无限元法应用在水

利大坝施工振动分析中，具有非常重要的参考意义。

2.无限元理论

无限单元法在研究无限场时，具有很大的优势，在无限区域或半无限空间问题的有限元

分析中，比如坝体与土体的耦合相互作用问题分析时，往常，传统的研究方法选取一定范围

的土体区域，人工截断一个土体的边界，在边界上施加人工边界条件。这种方法对计算精度

有一定的误差，而且土体和地基范围的选取没有固定的方法和尺寸。对于这方面的研究较少，

目前没有明确的答案。若采用无限元单元，只要截取有限范围的土体，就可以满足计算精度

要求，并且符合无穷远处位移为零的边界条件，物理概念较为明确。实际上，无限单元与普

通有限元差异很小，可以说，无限单元是一种特殊的有限元。区别只是无限元在其远场的形

函数上不同，在静力计算时人为的增加一个衰减函数，在动力计算时，还要加一个波传播函

数，一方面是考虑到波动幅值的衰减，另一方面考虑到波动的振动性质。

最早提出无限元的是Ungless，后经过Betness等人的改进，上世纪80年代，葛修润将

无限元的研究应用到地震领域。90年代及以后，燕柳斌等利用无限元方法模拟半空间弹性

地基和重力坝地基；向前使用无限元方法，研究了波在无限远介质中的能量弥散现象，在研

究过程中，采用有限元与无限元耦合方法，模拟大坝的无限区域，体现了振动波在无限场的

弥散作用。

ABAQUS提供的无限元单元本质上也是一种有限元，无限元与边界元、半解析法相比，

最大的特点是：不必提出解析解表达式。总的来说，映射无限元具有以下特点：从局部坐标

系中的有限域直接可以映射到整体坐标系中的无限域，从而使得计算关心区域模拟实现半无

限大的特点；在静、动力分析时它不仅可以有效实现远场位移为零的约束效果，而且在动力

波动分析时还可以吸收振动遇到边界反射到边界的反射波，较好地模拟了半无限域地基的辐

射阻尼效应，实现了结构-土体的相互作用；网格数量比较少，计算效率较为高，结果验证

较为精确。

3.无限元边界精度验证

为验证无限元边界的准确性，以下是地基-土体的无限元边界模型如图1，在地基正中

施加激励荷载，得到了土体变形云图如下图2。

图1地基-土体有限元-无限元边界耦合模型

图2土体振动波动云图

0.05

0.012

0.01

0.008

0

0.006

0.004

0.002

-0.05

0123456789

时间/s

0

0102030405060708090100

频率/Hz

(a)不施加边界

0.015

-3

x10

3.5

0.01

3

0.005

2.5

0

2

-0.005

1.5

-0.01

1

-0.015

0.5

-0.02

0123456789

时间/s

0

0102030405060708090100

频率/Hz

-3

x10

2

1

0

-1

(b)粘弹性边界

-2

0123456789

时间/s

-4

x10

6

5

4

3

2

1

0

0102030405060708090100

频率/Hz

(c)无限元边界

图3土体振动加速度时程及幅频曲线

通过计算可以知道，无限元边界比粘弹性边界要精度高。无限元边界对波的吸收十分

明显。在模型施加荷载的作用下，由于表面波传递至底面耗费了一定的时间，在没有采用边

界时，观测点的位移曲线与实际结果有较大误差，荷载不再作用，连续介质内的振动波动依

然没有停止，十分剧烈。这是有限元边界反射了振动波，当波动荷载传播到截断边界处不能

有效地向无限场处传播，反而反射形成在介质上，导致计算结果不断震荡波动。