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函数的最佳多项式逼近.docx

函数的最佳多项式逼近.docx

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    函数的最佳多项式逼近

    TheBestPolynomialApproximationofFunction

    摘要

    函数逼近在实际应用中占据重要位置，且函数多项式逼近尤为重要。给出了维尔斯特拉斯（Weierstrass）逼近定理及其基于Bernstein定理的证明，对函数的最佳一致逼近多项式是否存在和是否唯一问题给出了证明，给出了满足条件的函数的一致逼近多项式的计算方法，给出了函数存在最佳平方逼近多项式的条件及其计算方法。

    给出了闭区间上任意连续函数的最佳逼近多项式的计算方法，并给出MATLAB程序。通过计算具体函数的不同次的最佳逼近多项式，得出结论，随着次数n的

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