3.2 从有理数到实数（教学课件）-七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版2024）.pptxVIP

3.2从有理数到实数浙教版（2024）七年级数学上册第三章实数

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.理解无理数的概念与分类，以及无理数与有理数的区别2.会用逼近法判断无理数的范围3.理解实数的概念与分类，以及实数与数轴的关系

情景导入用一张A4纸折出一个最大的正方形，将对角线与另一张A4纸的长边叠合，你发现了什么?由此你能得出A4纸长与宽的比是多少吗??

新知探究【合作学习】如图，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形。设每一方格的边长为1个单位长度，讨论下面的问题：(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长是多少?应怎样表示?(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?（请与你的同伴交流）2??

我们可以通过计算，得到下表。?1.4221.521.41.51.41221.4221.411.421.414221.41521.4141.4151.4142221.414321.41421.414314142221.414211.41422……

???无理数广泛存在着，例如：π=3.1415926535897932384626433832795028841971693…；?任意写一个无限不循环小数，如1.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），它也是无理数。

如果我们把整数看作小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数与无限循环小数的统称。?有理数和无理数统称实数。

例如，可把-2，-0.5，4和2表示在数轴上。我们已经知道，每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来。那么，数轴上的每一个点都表示一个有理数吗?答案是否定的。

??把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用。

在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。我们说实数和数轴上的点一一对应。有理数的大小比较法则也适用于实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。

课本例题?例把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“”连接)。???

课本练习1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？???

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????????????

分层练习-基础知识点1实数的概念及分类1.[2024·福建]下列实数中，无理数是(D)A.－3B.0C.D.D2.下列说法中，正确的是(C)A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.无限小数都是无理数C.正实数包括正有理数和正无理数D.实数可以分为正实数和负实数两类C

???之间依次多一个“2”)

知识点2实数与数轴的对应关系??B?

知识点3实数的相反数与绝对值6.[2024·宁波模拟]－5的绝对值是(D)A.－B.－C.D.5?A.－1B.1－C.D.－DB

知识点4实数大小的比较8.[2024·威海]下列各数中，最小的数是(A)A.－2B.－C.－D.－?A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间AC

10.[2023·舟山]下面四个数中，比1小的正无理数是(A)A.B.－C.D.【点拨】???A

?【点拨】???＞

?

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[易错题]误认为带分数的数即为有理数13.下列说法正确的是(D)A.是有理数B.是无理数C.π－3.14是有理数D.是有理数D

分层练习-巩固?A.a是有理数B.a不能表示在数轴上C.3＜a＜4D.a的小数部分是－2?D－7

16.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1.若点E也在数轴上(点E在点A的左侧)，且AD＝AE，则点E所表示的数为?.?

17.[母题·教材P97目标与评定T42024·杭州萧山区期中]如图

①，4×4网格是由16个边长为1的小正方形组成的.(1)图①中阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影

正方形的面积为，若这个阴影正方形的边长为

a，则a＝?；10?

(2)估计阴影正方形的边长的值在相邻整数和?之