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三角形全等的判定提升练习
一、旧知回顾
全等三角形的判定定理1(SSS):_________________________________________________
________。(能够简写成_________________________)。
符号语言:
AB=DE
BC=EF
CA=FD
∴△ABC≌△DEF(SSS)
全等三角形的判定定理2(SAS):____________________________________________________
_____。(能够简写成_________________________)
符号语言:
全等三角形的判定定理3(ASA):___________________________________________________
______。(能够简写成_________________________)
符号语言:
由判定3能够得出全等三角形的判定推论4(AAS):___________________________________
________________________(能够简写成_________________)。
符号语言
全等三角形的判定定理5(HL):_____________________________________________________
____。(能够简写成_________________________)
符号语言
证明的书写步骤:
①准备条件:证全等时把要用的条件要先证好;
②三角形全等书写步骤:1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论
五类隐含条件助证全等
一、公共边是隐含的条件
例1如图1,AC=AD,BC=BD,则有()
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB
二、公共角是隐含条件
例3如图3,已知:AB=AC,AE=AD,求证:∠C=∠B。
三、对顶角是隐含条件
例4如图4,已知OA=OC,OB=OD。求证:AB=CD.
四、两条对应线段有重合的线段是隐含条件
例5如图5所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BE=CF,∠B=∠1.
求证:AC=DF(要求:写出证明过程中的重要依据)
五、两个等角有重叠角是隐含条件
例8)如图8,△ACB≌△A′C′B′,∠BC′B′=30°,则∠ACA′的度数为()
A.20°B.30°C.35°D.40°
基础练习:
1.以下说法中,准确的是()
A.全等三角形是指形状相同的两个三角形AD
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形是指周长相等的两个三角形
D.能完全重合的两个三角形是全等三角形
2.如图,在△ABC和△DEF中,以下给出的条件,能用“SAS”判定这两个三角形全
BCEF
等的是()第2题图
A.AB=DE,BC=DF,∠A=∠DB.AB=EF,AC=DF,∠A=∠D
C.AB=BC,DE=EF,∠B=∠ED.BC=EF,AC=DF,∠C=∠F
900nm
3.在Rt△ABC中,∠C=,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=,AB=,则△ABD的面积是
1
()A.mnB.nC.mD.2mn
2
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