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三角形全等的判定提升练习

一、旧知回顾

全等三角形的判定定理1(SSS)：_________________________________________________

________。（能够简写成_________________________）。

符号语言：

AB=DE

BC=EF

CA=FD

∴△ABC≌△DEF（SSS）

全等三角形的判定定理2(SAS）：____________________________________________________

_____。（能够简写成_________________________）

符号语言：

全等三角形的判定定理3（ASA）：___________________________________________________

______。（能够简写成_________________________）

符号语言：

由判定3能够得出全等三角形的判定推论4（AAS）：___________________________________

________________________（能够简写成_________________）。

符号语言

全等三角形的判定定理5(HL）：_____________________________________________________

____。（能够简写成_________________________）

符号语言

证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；

②三角形全等书写步骤：1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论

五类隐含条件助证全等

一、公共边是隐含的条件

例1如图1，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

二、公共角是隐含条件

例3如图3，已知：AB=AC，AE=AD，求证：∠C=∠B。

三、对顶角是隐含条件

例4如图4，已知OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD.

四、两条对应线段有重合的线段是隐含条件

例5如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，BE=CF，∠B=∠1．

求证：AC=DF(要求：写出证明过程中的重要依据)

五、两个等角有重叠角是隐含条件

例8）如图8，△ACB≌△A′C′B′，∠BC′B′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

基础练习：

1．以下说法中，准确的是（）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形AD

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形是指周长相等的两个三角形

D．能完全重合的两个三角形是全等三角形

2．如图，在△ABC和△DEF中，以下给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全

BCEF

等的是（）第2题图

A．AB=DE，BC=DF，∠A=∠DB．AB=EF，AC=DF，∠A=∠D

C．AB=BC，DE=EF，∠B=∠ED．BC=EF，AC=DF，∠C=∠F

900nm

3．在Rt△ABC中，∠C=，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=，AB=，则△ABD的面积是

1

（）Ａ．mnB．nC．mD．2mn

2