2025年中考数学一轮复习考点突破课件：第8讲 一次不等式(组).pptx

第8讲一次不等式(组);考点1不等式的性质;考点2一元一次不等式及其解法;解一元一次不等式的步骤;考点3一元一次不等式组(常考点)

1.概念

关于同一个未知数的几个合在一起,就组成一个一元一次不等式组.?

2.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中各个不等式解集的,叫做这个一元一次不等式组的解集.借助数轴用数形结合的思想,熟练掌握以下四种基本不等式组解集的确定:?;x;考点4不等式(组)的应用(常考点)

1.解题步骤

(1)审清题意,找出不等关系;(2)设未知数;(3)列不等式(组);(4)解不等式(组);(5)写出答案.

2.解不等式(组)的实际应用题时,常见的关键词与不等号的对比表;命题点1不等式的概念及性质(易错点);变式1(2023达州模拟)已知实数a≤b≤c(c0),则()

A.a+c≤2b B.a+b≤2c≤3c

C.a+b≥2c D.b≤a+c;命题点2一元一次不等式的解法;归律总结

解一元一次不等式与解一元一次方程步骤类似,区别只在于最后一步系数化为1时注意如果不等式的两边同除以或乘一个负数,不等号的方向要改变.;命题点3一元一次不等式组的解法;归律总结

解不等式组一般先求出每一个不等式的解集,然后借助于“口诀法”或“数轴法”求出解集的公共部分,没有公共部分即无解.在数轴上表示不等式组的解集时,要注意:大于向右画,小于向左画,含有等号的是实心

点,不含等号的是空心圈.;B;解:解不等式①,得x2,

解不等式②,得x≤3,

则不等式组的解集为2x≤3.;命题点4确定不等式(组)中的参数的取值(范围);命题点5利用不等式(组)解决生活中的实际问题

例5(2024泸州)某商场购进A,B两种商品,已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元;购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.

(1)A,B两种商品每件进价各为多少元?;(2)该商场计划购进A,B两种商品共60件,且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售,B商品按每件80元销售,为满足销售完A,B两种商品后获得的总利润不低于1770元,则购进A商品的件数最多为多少?;归律总结

列方程(组)或不等式(组)解决实际问题的关键在于通过读题确定题目当中的等量关系或不等关系,从而建立方程(组)或不等式(组).;变式5(2024成都)推进中国式现代化,必须坚持不懈夯实农业基础,推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售,在水果收获的季

节,该合作社用17500元从农户处购进A,B两种水果共1500kg进行销

售,其中A种水果收购单价为10元/kg,B种水果收购单价为15元/kg.

(1)A,B两种水果各购进多少千克?;(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润,不计其他费用,求A种水果的最低销售单价.;变式6(2022德阳)为了发展特色产业,某村花费4000元集中采购了A种树苗500株,B种树苗400株,已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍.

(1)A,B两种树苗的单价分别是多少元?;(2)该村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种,其中A种树苗不多于25株,在单价不变,总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?;∴a取20,21,22,23,24,25.

∴有6种购买方案.

设总费用为w元,则w=4a+5(100-a)=-a+500.

∵-10,

∴w随a的增大而减小.

∴当a=25时,w最小,最小值为475,

此时100-a=75(株).

答:共有6种购买方案,购买A种树苗25株,B种树苗75株时费用最低,最低费用是475元.