集合及其运算-高考数学一轮复习.pptx

集合及其运算;链教材·夯基固本;1．下列各组对象不能构成集合的是 ()

A．上课迟到的学生 B．2023年高考数学难题

C．所有有理数 D．小于π的正整数;A．{x|x≤－2}

B．{x|x＞－2}

C．{x|x≥4}

D．{x|x≤4};3．(人A必一P35T9)已知集合A＝{1,3，a2}，B＝{1，a＋2}，若实数a使得A∪B＝A，则a＝_____．;4．(人A必一P9T5改编)已知集合A＝{x|0＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，若B?A，则实数a的取值范围为_____________．;5．(人A必一P14T6改编)已知全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x≤10}，A∩(?UB)＝{1,3,5,7}，则集合B＝_________________．;1．集合与元素

(1)集合中元素的三个特性：__________、__________、__________．

(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a与集合A，a∈A或a?A，二者必居其一．

(3)常见集合的符号表示;2．集合间的基本关系;3．集合的基本运算;4．常用结论

(1)并集的性质

A∪?＝A；A∪A＝A；

A∪B＝B∪A；A∪B＝A?B?A．

(2)交集的性质

A∩?＝?；A∩A＝A；

A∩B＝B∩A；A∩B＝A?A?B．

(3)补集的性质

A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?；

?U(?UA)＝A；?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)；?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)．;研题型·通法悟道;目标;;;解决集合含义问题的关键有三点：一是确定构成集合的元素；二是确定元素的限制条件；三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题．

;变式(2023·滨州联考)已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则2024a的值为_____．

;目标;(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，则使A??UB成立的实数m的取值范围是______________________．;;判断集合间关系的三种方法;变式(2023·烟台一模)已知集合A＝{x|a＜x＜a＋2}，B＝{x|y＝ln(6＋x－x2)}，且A?B，则实数a的取值范围是 ()

A．[－1,2] B．(－1,2)

C．[－2,1] D．(－2,1);目标;(2)(2023·湖北调研)已知集合M＝{x|x2－3x＜0}，N＝{x|log2x＜4}，且全集U＝[－1,20]，则U＝ ()

A．M∩(?UN) B．N∩(?UM)

C．M∪(?UN) D．N∪(?UM);(3)(2023·聊城一模)已知全集U＝R，A＝{x|3＜x＜7}，B＝{x||x－2|＜4}，则图中阴影部分表示的集合为 ()

A．{x|－2＜x≤3}

B．{x|－2＜x＜3}

C．{－1,0,1,2}

D．{－1,0,1,2,3};(1)对于集合的运算问题，??用描述法表示集合，则需要将其具体化，如求出不等式的解集，再结合数轴和Venn图进行集合之间的运算．

(2)若所给集合中带有参数，在进行运算时要注意端点是否可以取到．;B;;目标;(2)已知非空集合A1，A2是集合A的子集，若同时满足两个条件：①若a∈A1，则a?A2；②若a∈A2，则a?A1，则称(A1，A2)是集合A的“互斥子集”，并规定(A1，A2)与(A2，A1)为不同的“互斥子集组”．集合A＝{1,2,3,4}的不同“互斥子集组”的个数是 ()

A．11B．28C．32D．50;1．(2023·全国甲卷文)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，则N∪(?UM)＝ ()

A．{2,3,5} B．{1,3,4}

C．{1,2,4,5} D．{2,3,4,5};2．(2023·新高考Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A?B，则实数a＝ ()

A．2 B．1;3．(2024·九省联考)已知集合A＝{－2,0,2,4}，B＝{x||x－3|≤m}，若A∩B＝A，则m的最小值为_____．;4．给定集合S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，对于x∈S，如果x＋1?S且x－1?S，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_____个．;配套精练;A组巩固练

1．(2023·新高考Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝ ()

A．{－2，－1，0，1} B．{0，1，2}

C．{－2} D．{2};2．(2023·怀化二模)已知集合M＝{－1，1，2