2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第1章 丰富的图形世界 2 从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 .pptx

第1课时正方体的展开与折叠北师大版·七年级上册2从立体图形到平面图形

【情境引入】在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？

正方体有个顶点,条棱,个面;棱与棱均_______，面与面均_______。正方体的特征8126相等相同

正方体的展开图探究点1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。（1）你能得到哪些形状的平面图形？自己试着做一做，与同伴进行交流。正方体的展开几何画板

①问题1大家都得到了哪些形状的展开图呢？②③④⑤⑥特征速记：中间四连方，两侧各一个

⑦⑧⑨特征速记：中间三连方，两侧各有一、二个

⑩特征速记：中间二连方，两侧各有两个11特征速记：两排各三个

正方体的展开图共有11种“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型

问题2得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。需要剪开7条棱。在展开图中，还有5条棱没有剪开，而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。①

问题3你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？

问题4下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？“二二二”型左图能，右图不能。右图中有四个小正方体组成“田”字，无法进行折叠。

【对应训练】1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？【教材P9随堂练习第1题】（1）（2）（3）“一四一”型不是正方体的展开图“三三”型

【教材P9随堂练习第2题】2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体？“一三二”型不能折叠成正方体

问题右图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。正方体展开图中面的对应关系探究点2451362相邻的面有公共边，相对的面无公共边。与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；与“1”面相对的面是“3”面。

【对应训练】如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（）A.学B.业C.进D.步龙年学业进步C

例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（）C

一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（）D【对应训练】

正方体的展开图共有11种“一四一”型“一三二”型“三三”型“二二二”型课堂总结

①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判断相对面呢？拓展

①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型你发现了什么规律？展开图中、“”端是对面。相间Z如何判断相对面呢？拓展

①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型一四一型如何判断相邻面呢？拓展正方体展开图中，不与之相对的面均相邻。

①②③④⑤⑥二二二型⑦⑧⑨一三二型（二三一型）⑩?三三型431221234134123413241234123412341234123412341234红色正方形的相邻面有哪些？思考你发现了什么规律？展开图中、邻面知。间二拐角

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题。课后作业

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞