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2024-2025学年北京版数学小学六年级上学期期中复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、（1）下列选项中，哪个不是偶数？
A.2
B.5
C.10
D.18
2、（2）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
A.22厘米
B.25厘米
C.40厘米
D.65厘米
3、（）下列数中，是质数的是
A、8
B、16
C、17
D、18
4、计算下列各式：
（1）5
（2）8
5、下列哪个数是最小的？
A、0.875B、78C、0.8D、
6、如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A、25B、20C、16D、10
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个正方形的周长是36厘米，那么它的面积是____平方厘米。
2、如果甲数比乙数多25%，而乙数是80，则甲数是____。
3、(1/4)小时=________分．
4、一个圆的半径扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的________倍。
5、一个长方形的周长是30厘米，如果它的长度是宽度的2倍，那么这个长方形的面积是________平方厘米。
6、某班共有学生45人，其中男生比女生多5人，那么这个班里女生的人数是________人。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算题：
计算以下各式的值：
3
2、计算题：
计算以下分数的乘除法：
2
3、计算：
(2/3)+(1/4)=_______
4、计算：
5/6-1/3=_______
5、小明在做家庭作业时遇到了一个问题：如果他每天节省下来的零花钱是前一天的34
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
1.小明在计算一个长方形面积时，误将长和宽分别多算了2厘米，结果得到的面积比实际面积多80平方厘米。请计算这个长方形的长和宽。
解答：
设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。
根据题意，小明计算的长为x+2厘米，宽为
实际的面积为x×y平方厘米，错误计算的面积为
根据题意，错误计算的面积比实际面积多80平方厘米，可以得到方程：
x
展开方程：
x
简化方程：
2
2
x
现在我们有两个方程：
我们可以将y用38?
x
展开并简化：
38
38
?
这是一个二次方程，我们可以用求根公式来解它：
x
其中a=?1,b
x
x
x
x
得到两个解：
x1
x
取正数解，长为37.895厘米，接近38厘米。
将x=37.895代入
37.895
y
y
取正数解，宽为0.105厘米，接近1厘米。
第二题
题目：
在下面的方格纸上，每个小方格代表1平方厘米。请按照以下要求完成操作：
1.画出一个底为4厘米、高为3厘米的平行四边形，并标出底和高。
2.在这个平行四边形内部，画一个最大的三角形，并计算这个三角形的面积。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目：
小明家有一块长方形的菜地，长是宽的3倍。如果这块菜地的周长是80米，请问这块菜地的面积是多少平方米？
第二题
已知长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a、b、c均为正数），且满足以下条件：
（1）长方体的体积V=abc；
（2）长方体的表面积S=2ab+2ac+2bc。
求证：长方体的对角线长d≤√(a^2+b^2+c^2)。
第三题
题目描述
小明家有一块长方形菜地，长为30米，宽为20米。为了增加蔬菜产量，小明决定在菜地周围修建一条宽度相同的环形小路，这条小路的面积正好是菜地面积的一半。请问这条小路的宽度是多少？
解答步骤
设环形小路的宽度为x米，则小路外侧长方形的长为30+2x
1.计算原始菜地面积：
原菜地面积
2.根据题目条件，环形小路的面积是菜地面积的一半，即：
环形小路面积
3.小路加上原来的菜地形成的新长方形面积为：
30
4.新长方形面积减去原菜地面积等于环形小路的面积，可以列出等式：
30
接下来我们解这个方程找到x的值。方程的解有两个，但是由于宽度x必须是一个正数，因此我们只选择正数解：
x
通过计算具体的数值，我们可以得到x的近似值。经过计算，环形小路的宽度大约为2.71米（保留两位小数）。
第四题
题目：
一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长是48厘米，求长方形的长和宽。
第五题
题目：
一个长方体的游泳池，长25米，宽10米，深2米。现在要将这个游泳池注满水。已知每立方米水重1吨。
1.计算这个游泳池能容纳多少吨水。
2.如果用水泵向游泳池内注水，水泵每小时可以注入50吨水，问需要多少小时才能把游泳池注满？
解答：
1.计算游泳池容积与所含水量：
游泳池的体积可以通过长、宽和高的乘积
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