2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 第2章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算.pptx

北师大版·七年级上册第4课时有理数的加减混合运算

复习导入读一读下面的两个算式，你有什么发现？①(-7)+(+2)②(-17)-8“+”有时候读“加”，有时候读“正”；“-”有时候读“减”，有时候读“负”。回顾有理数加法和减法的运算法则，计算出上面两个算式的结果。

①(-7)+(+2)=-(7-2)=-5(异号两数相加)(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)=-(17+8)②(-17)-8=(-17)+(-8)=-25(减去一个数，等于加这个数的相反数)(同号两数相加)(取相同的符号，并把绝对值相加)

有理数的加减混合运算探究点1小学时，我们便学过加法和减法是____运算,同级运算按________的顺序计算。在有理数的运算中，这一运算顺序同样适用。从左到右同级

?解：（1）(异号两数的加法运算法则)(减法法则)(同号两数的加法运算法则)

?(异号两数的加法运算法则)(减法法则)

通过刚才的计算，我们可以得到有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。总结a+b-c=a+b+(-c)

练一练计算：(1)22.3-(-15.7)-12.5解：(1)22.3-(-15.7)-12.5=22.3+15.7-12.5=38-12.5=25.5?(2)

有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行。

有理数加减混合运算中的简便运算探究点2例2一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化情况如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作+4.5km-3.2km+1.1km-1.4km

对于该问题，下面列出了两个不同的算式，这两个算式正确吗？问题1①4.5-3.2+1.1-1.4②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)两个算式均正确。算式①中把上升理解为加，下降理解为减，然后列式。算式②中先用正数、负数表示出上升和下降的量，然后列式求和。高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.4km记作+4.5km-3.2km+1.1km-1.4km

对上面的两个算式进行计算，它们的结果相等吗？问题2①4.5-3.2+1.1-1.4②4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km)它们的结果相等。

比较以上两种算法，你发现了什么？问题34.5-3.2+1.1-1.44.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)省略括号及前面的加号4.5-3.2+1.1-1.4=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1可运用加法运算律简化运算

例3计算：??解：(1)=(-1)+(-15)=-16(统一为加法)(加法交换律)(加法结合律)

例3计算：??(写成省略括号及前面加号的形式)解：

思考例题中的两个算式还可以怎么计算?①两个式子均可以不运用加法运算律，按照同级运算从左到右的顺序逐步计算；②(2)中两个分数的分母都比较容易，可以将分数化为小数后再进行计算。

有理数加减混合运算的一般步骤：①将加减混合运算统一成加法运算﹔②把算式改写成省略括号及前面加号的形式(可选)；③结合算式中各加数的特征选择是否运用加法的运算律简化运算；④按有理数加法法则计算出最终结果。

简便运算的方法及注意事项：①相加得整的可先相加；②同分母(或易通分)的可先相加；③互为相反数的可先相加；④正数，负数可分别相加。

练一练1.把17-(-32)-23统一成加法运算正确的是()A.17+32+23D.17-(-32)-(+23)B.-17+(-32)+(-23)C.17+32+(-23)C

【课本P41随堂练习】2.计算：（1）33.1-(-22.9)+(-10.5)；（2）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；??

解：（1）33.1-(-22.9)+(-10.5)=33.1+22.9-10.5=56-10.5=45.5（2）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)=-8-9+15+12=-17+27=10

??????

例