2024八年级数学下册第22章四边形22.2平行四边形的判定1由边的关系判定平行四边形课件新版冀教版.pptxVIP

22.2平行四边形的判定第二十二章四边形第1课时由边的关系判定平行四边形

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2由两组对边分别平行判定平行四边形由一组对边平行且相等判定平行四边形平行线之间的距离

课时导入平行四边形的性质平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分；

课时导入一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求.”如何说明下图是平行四边形？

知识点由两组对边分别平行判定平行四边形知1－讲感悟新知1平行四边形的定义既是它的一个性质，又是它的一种判定方法：∵四边形ABCD是平行四边形，∴反过来，∵∴四边形ABCD是平行四边形.AB∥CDAD∥BCAB∥CDAD∥BC

知1－讲感悟新知例1如图，在?ABCD中，∠1＝∠2.求证：四边形BEDF是平行四边形．导引：要证四边形BEDF是平行四边形，由定义知需证：DE∥BF及DF∥BE，其中DE∥BF可由?ABCD的性质得出，而DF∥BE可通过同位角相等推出．

知1－讲感悟新知证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB(平行四边形的两组对边分别平行)，∴DE∥BF，∴∠1＝∠DFA.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DFA，∴DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．

知1－讲归纳感悟新知当题目的条件中有平行四边形时，应立即想到两组对边分别平行；当题目中有要证的平行四边形时，首先应联想到它的两组对边是否分别平行．平行四边形的定义的逆向利用及正向利用是后面学习平行四边形的性质及判定的主要依据．

知1－练感悟新知1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？为什么？解：是；说明理由略．

知1－练感悟新知2.已知：如图，把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.求证：四边形ACDB是平行四边形.解：由把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB可知，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，由∠ABC＝∠DCB得AB∥CD，所以四边形ACDB是平行四边形．

知1－练感悟新知下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°C．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°3.D

知1－练感悟新知小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是()A．①②B．①④C．③④D．②③D4.

知1－练感悟新知如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB.若DE＝DC，∠C＝80°，则∠A＝()A．80°B．90°C．100°D．110°C5.

感悟新知知识点由一组对边平行且相等判定平行四边形2知2－讲小明用下列方法得到一个四边形ABCD.画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取线段AB=CD，连接AD，BC，得四边形ABCD.

感悟新知知2－讲(1)将线段AB沿BC方向平行移动，线段AB与CD能不能重合？你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形？(2)由此，你发现了什么结果？与大家交流.我们发现：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.现在，我们来证明这个结论.已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

知2－讲感悟新知证明：如图，连接BD.在△ABD和△CDB中，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD.∵AD=CB，BD=DB，∴△ABD≌△CDB.∴∠ABD=∠CDB.∴AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.

知2－讲归纳感悟新知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

知2－讲感悟新知平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．符号语言：如图，在四边形ABCD中，∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．

知2－讲感悟新知特别解读：这是平行四边形判定的常用方法之一，当题目中出现一组对边平行或相等时，往往应先考虑到这一方法，在运用过程中注意平行和相等两者缺一不可.

感悟新知例2知2－讲已知：如图，在?ABCD中，E为BA延长线上一点，F为DC延长线上一点，且AE=CF，连接BF，DE.求证：四边形BFDE是平行四边形.

感悟新知知2－讲证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.又∵