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2023年高考数学卷子。

2023年高考数学卷子

一、选择题（共30小题，每小题4分，总计120分）

1.已知函数f(x)=3x^2-4x+1，求f(2)的值。

2.若一组数中，最小值与最大值之差为21，而最小值与最大值的和再

减去35等于3，求该组数的中位数。

3.已知△ABC中，∠A=30°，AB=3，AC=6，求BC的长度。

4.已知函数y=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，斜率为4，求a，b，c的值。

5.在三维坐标系中，点A(1,2,3)和点B(4,5,6)分别是一条直线的两个端

点，求这条直线的方程。

6.设函数f(x)=x^2+2x+3，求f(-1)的值。

7.设数列{an}满足an=a(n-1)-2，a1=5，求a10的值。

8.若集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8,10}，则A∩B=？

9.在平面直角坐标系中，点A(2，3)，点B(-5，1)及点C(-1，-4)连线后

形成△ABC，求△ABC的周长。

10.已知在平面直角坐标系中，直线l1的斜率为2，与y轴交于点A(-

1,0)，直线l2的斜率为-1/2，与x轴交于点B(0,1)，则直线l1和直线l2

的交点坐标为？

二、填空题（共10小题，每小题6分，总计60分）

11.若a:b=4:5，且a+b=18，求a和b的值。

12.设函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，斜率为4，且图像在x=3

处取得极值-6，求函数f(x)的表达式。

13.在数列{an}中，已知a1=3，an=an-1+2n-2，求a5的值。

14.若直线l过点A(1,3)且垂直于x轴，直线m过点B(2,5)且平行于直

线l，直线n过点C(3,7)且平行于直线l，求直线l，m，n的方程。

15.已知集合A={x|x≥2}，集合B={x|x3}，则A∪B=？

16.已知△ABC的三个内角分别是x°，2x°和3x°，则x的值为？

17.已知函数f(x)的定义域为[-1,5]，值域为[0,4]，则f(3)的值为？

18.在平面直角坐标系中，点A(-2,1)和点B(4,7)的中点坐标为？

19.若一个集合的元素个数为n，且集合的幂集的元素个数为64，求n

的值。

20.设数列{an}满足an=an-1-an-2，a1=1，a2=3，求a5的值。

三、计算题

21.（10分）已知函数f(x)=3x^2-5x+2，求f(2)的值。

22.（10分）已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8,10}，求A∩B的

元素个数。

23.（8分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(-1)的值。

24.（8分）已知数列{an}满足an=a(n-1)-2，a1=5，求a8的值。

25.（10分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-5,1)形成△ABC，

求△ABC的周长。

26.（6分）已知直线l1的斜率为2，与y轴交于点A(-1,0)，直线l2的

斜率为-1/2，与x轴交于点B(0,1)，则直线l1和直线l2的交点坐标为？

27.（8分）若a:b=4:5，且a+b=18，求a和b的值。

28.（10分）在数列{an}中，已知a1=3，an=an-1+2n-2，求a5的值。

29.（8分）已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，斜率为4，且

图像在x=3处取得极值-6，求函数f(x)的表达式。

30.（10分）已知△ABC中，∠A=30°，AB=3，AC=6，求BC的长度。

四、解答题

31.（15分）已知两条直线的方程分别为y=ax+1和y=x^2-2x+3，求这

两条直线的交点坐标。

32.（15分）已知函数f(x)=2x^2+3x-1，求f(-2)的值。

33.（15分）已知集合A={x|x4}，集合B={x|x2}，求A∩B=。

34.（15分）已知函数f(x)的定义域为[-2,3]，值域为[-1,5]，求f(1)的值。

35.（15分）已知数列{an}满足an=an-1-an-2，a1=1，a2=3，求a7的值。

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以上是2