培优专题04构造三角形全等的方法技巧-原卷版.docx

培优专题04构造三角形全等的方法技巧

◎技巧一：利用“补形法”构造全等三角形

“补形法”是指补全图形的方法，主要是利用条件构造与已知三角形全等的三角形，利用全等三角形解决问题。

1．（2022·福建漳州·八年级期末）求证：在直角三角形中，若一个锐角等于30°，则它所对的直角边等于斜边的一半．要求：

(1)根据给出的线段及∠B，以线段为直角边，在给出的图形上用尺规作出的斜边，使得，保留作图痕迹，不写作法；

(2)根据（1）中所作的图形，写出已知、求证和证明过程．

2．（2022·江苏泰州·九年级专题练习）如图，ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BE⊥