北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.4有理数的加法（第2课时简便运算）（附答案）.docxVIP

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.4有理数的加法（第2课时简便运算）（附答案）

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.4有理数的加法（第2课时简便运算）（附答案）

北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.4有理数的加法（第2课时简便运算）（附答案）

2、4、有理数得加法（第2课时)

新知识记

1、请用字母表示下列各运算律：

（１）加法得交换律:ａ+ｂ=b+a;

（2)加法得结合律:(ａ+b)+c＝a+（ｂ＋ｃ）。

2、合理使用加法得运算律简化运算。

典例精析

例1计算下列各式:

(１)（＋8。２5）+(－7。5)+２、25

（2）13+（-25）+(—５)＋７

（3)(－0。５）＋+(+)+

点拨本例各小题均可按照加法法则顺次运算,从而求解、但只要我们仔细观察各题,不难发现各小题有其构造得特点,如果我们能恰当运用运算律可使运算化繁为简、

（1）题可采用整数部、小数部各自相加求和、特别提示（-7、5）＝(－7）+(－0、５）；（2)题利用加法得交换律和结合律,将同号数相加,最后做异号两数相加;(３）题小数与分数混合运算时，可将分数化小数，或小数化分数,然后按同分母运算合并项,或凑整，从而简化运算、

解（1）（+８。２５）+（—7。5)+2、25

＝+8+0、25+(-7）+(-0。５)＋２+０、２5

=［+8+（—7）＋2］＋［0。2５+（-0、５）+0。25］

=3+0

=3

(2）

（3）

（参考答案：(1)3;(２）-１０;（3)２、)

方法小结:本题解决得方法不只一种，但总会有种最佳方案，提示我们在解决问题时应该三思而后行，只有稳妥地分析才能找到简单运算方法、

例2计算下列各式：

(1)(—8）＋（—)+２+（+）

（２)

点拨观察（1）、（２）式构成发现（—）与(＋)互为相反数，利用加法交换律与加法结合律可以将此两数抵消,从而使得原式计算简化、

解

（参考答案：（１）—6；（２）—1。)

例２袋装大米,以每袋5０千克为准，超过得质量记作正数，不足得质量记录如下（单位:千克）:

+0、5；+0、3；0；－０。2；-0。３；

＋1、1;-0。7；-0。2;+0、6;＋0。7。

10袋大米共超重或不足多少千克？总质量是多少千克?

点拨要求１０袋大米超重或不足即是求每袋大米较之标准重量（50千克)得重量代数和、如果求出得代数和大于0,即为超重;如果求出得代数和小于０,即为不足、总质量可以求出每袋得质量和，但本题如此求解会导致运算繁杂，细分析可以用第一问得结论加上50千克得１0倍既可。

（参考答案：总计超重1、８千万,总质量是501、８千克）

疑误剖析方法导析

１、三个以上得数相加可利用加法得交换律和结合律，把同号得数相结合；把互为相反数得两数相结合;同分母得数相结合,再相加、

2。如果有带分数参与运算时，一般处理是先把带分数化为假分数,然后通分,再运算、

以上意见应视其运算特点，恰当、灵活运用运算律，方能起到计算快捷、方便得作用、希望同学在学习过程中多作总结与积累

课前热身前课之鉴

１、看谁算得快：

（1）（－1）+(-5）=；（2）（-4）＋5=；

（3）０+=；（4)=、

2。您说出有有理数得加法法则吗?

课内过关练习精选

１、已知ａ+5=8,则ａ得值为（）

Ａ、3B。—3C。13D、-13

2、一个数加上－0、１得—０。21，那么这个数是（）

A。—0。３1B、-０、１1C、0、１1D、0、３１

３、下列判断:(1)两个有理数相加,它们得和一定大于每一个加数；(２)异号两数相加得正整数;（３)两个负数和得绝对值一定等于它们绝对值得和、

其中判断正确得个数有（）

A。0个B、1个C。2个D。３个

4。一个数是10,另一个数比10得相反数小2，则这两个数得和为（)

Ａ。18B。-２Ｃ、－18D、2

5、计算：

(1）（+3）＋(－6）=；(2）（-2)＋(＋5）=;

（3）（—７)+＝—４；（4）+（-１１)＝—2;

(5)（+3１）+=;(６）=；

(7)（-8）+(－10）+2=;(8)６+（－7）＋(-9）＝；

6、比－0。４大１得数是、

７、计算1３＋(—１5）+17+（－２5）8、（-０、5）＋3。25+2+（－5）

９、(—8）+(—５)+（+3）（—1)+(＋７）１0。(-３)+5+（-2）+３0

课外闯关能力拓展

１1、当ａ=-７，b=－４时，｜a｜＋b=;a+|b|=、

12、若