新高考一轮复习讲义第26讲三角函数的图象与性质(原卷版+解析).docxVIP

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第26讲三角函数的图象与性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（???????）

A． B．

C． D．

2．（2022·湖北·模拟预测）已知，则（???????）

A． B．

C． D．

3．（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）在下列区间中，函数单调递增的区间是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·广东深圳·高三阶段练习）若函数的最小正周期为，则下列区间中单调递增的是（???????）

A． B． C． D．

5．（2022·北京·高考真题）已知函数，则（???????）

A．在上单调递减 B．在上单调递增

C．在上单调递减 D．在上单调递增

6．（2022·全国·高考真题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（???????）

A．1 B． C． D．3

7．（2022·山东济南·三模）已知函数在上有4个零点，则实数a的最大值为(???????)

A． B． C． D．

8．（2022·广东·佛山市南海区艺术高级中学模拟预测）已知直线和是曲线的两条对称轴，且函数在上单调递减，则的值是（???????）

A． B．0 C． D．

9．（多选）（2022·广东·潮州市瓷都中学三模）设函数，则下列结论中正确的是（???????）

A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称

C．在上单调递减 D．在上的最小值为0

10．（多选）（2022·全国·高考真题）已知函数的图像关于点中心对称，则（???????）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

11．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）写出一个最小正周期为3的偶函数___________.

12．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在上单调递增，则的最大值为______．

13．（2022·全国·高考真题（理））记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________．

14．（2022·北京·人大附中三模）已知函数，给出下列四个结论：

①是偶函数；

②有4个零点；

③的最小值为；

④的解集为.

其中，所有正确结论的序号为___________.

15．（2021·浙江·高考真题）设函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值.

16．（2022·浙江·湖州市菱湖中学模拟预测）已知函数

(1)求的值；

(2)求函数在上的增区间和值域．

17．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知函数.

(1)求函数在上的单调增区间；

(2)若，求的值.

18．（2022·海南中学高三阶段练习）已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定.

(1)求的解析式；

(2)设函数，求在区间上的最大值.

条件①：的最小正周期为；

条件②：；

条件③：图象的一条对称轴为.

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

【素养提升】

1．（2022·上海·华师大二附中模拟预测）已知，则表达式（???????）

A．既有最大值，也有最小值 B．有最大值，无最小值

C．无最大值，有最小值 D．既无最大值，也无最小值

2．（2022·天津·一模）已知函数，关于x的方程有以下结论

①当时，方程在最多有3个不等实根；

②当时，方程在内有两个不等实根；

③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为；

④若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为.

其中所有正确结论的序号是（???????）

A．①③ B．②④ C．①④ D．①②③

3．（多选）（2022·山东·德州市教育科学研究院三模）已知函数图像的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则（???????）

A．函数的最小正周期为

B．将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像关于原点对称

C．函数在上为增函数

D．设，则在内有20个极值点

4．（多选）（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）若，则下列说法正确的是（???????）

A．的最小正周期是

B．的对称轴方程为，

C．存在实数，使得对任意的，都存在且，满足，

D．若函数，，（是实常数），有奇数个零点，则

5．（多选）（2022·江苏常州·模拟预测）已知函数，则（???????）

A．函数的值域为

B．函数是一个偶函数，也是一个周期函数

C．直线是函数的一条对称轴

D．方程有且仅有一个实数根

6．（2022·辽宁葫芦岛·二模）设函数（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；③，则___________