新高考一轮复习讲义第27讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用(原卷版+解析).docxVIP

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第27讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·广东·大埔县虎山中学高三阶段练习）将函数的图象向左平移后，所得图象对应的函数为（?????）

A． B．

C． D．

2．（2022·浙江·高考真题）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（???????）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

3．（2022·湖南师大附中三模）某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图），已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为2，初相位为，则用来降噪的声波曲线的解析式是（?????）

A． B．

C． D．

4．（2022·江苏盐城·三模）把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（???????）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·模拟预测）将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若满足，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·天津南开·二模）函数，其图象的一个最低点是，距离点最近的对称中心为，则（???????）

A．

B．是函数图象的一条对称轴

C．时，函数单调递增

D．的图象向右平移个单位后得到的图象，若是奇函数，则的最小值是

7．（2022·山东·模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（???????）

A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数图象的对称中心为

8．（2022·浙江·海宁中学模拟预测）已知函数，下列说法正确的是（???????）

A．若，则函数在上存在零点

B．若，则将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称

C．若函数在上取到最大值，则的最小值为

D．若函数在上存在两个最值，则的取值范围是

9．（多选）（2022·山东济南·三模）将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（???????）

A．的最小正周期为

B．图像的一个对称中心为

C．的单调递减区间为

D．的图像与函数的图像重合

10．（多选）（2022·河北衡水·高三阶段练习）已知函数，则（???????）

A．若，，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为

B．若，，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为0.

C．若，对，函数在上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是

D．若，，，且在上单调，函数的图象向右平移π个单位长度后，所得图象与原来的图象重合，则

11．（多选）（2022·湖北·黄冈中学三模）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（???????）

A．函数的图象可由的图象向左平移个单位得到

B．直线是图象的一条对称轴

C．若，则的最小值为

D．直线与函数在上的图象有个交点

12．（多选）（2022·山东·胜利一中模拟预测）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（???????）

A．为奇函数

B．

C．当时，在上有4个极值点

D．若在上单调递增，则的最大值为5

13．（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则__________.

14．（2022·浙江温州·三模）已知函数的图象关于点对称，则___________，的图象至少向左平移___________个单位长度得到的图象.

15．（2022·全国·高三专题练习）函数的部分图象如图所示，若，且，则________．

16．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）已知函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若为的一条对称轴，则__________．

17．（2022·山东临沂·二模）已知函数，，且在上的最大值为．

(1)求的解析式；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若，求的值．

18．（2022·浙江省浦江中学高三期末）设，将奇函数图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像．

(1)求a的值及函数的解析式；

(2)设，，求函数的值域．

【素养提升】

1．（2022·天津·耀华中学一模）已知函数，若在上有且仅有2个最大值点，则的取值范围是（???????