2024-2025学年江西省吉安市青原区思源实验学校八年级上第一次月考数学试卷（word版，含答案）.docx

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2024-2025学年江西省吉安市青原区思源实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1．（3分）下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E，C与F分别为对应顶点，若AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝8cm，则EF＝（）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

3．（3分）如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

4．（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

5．（3分）如图，已知△ABC两个内角的角平分线交于点D，△DBC两个内角的平分线交于点E，若∠BEC＝152°，则∠A的度数为（）

A．68° B．70° C．52° D．63°

6．（3分）如图，在△ABC中，BD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∠DBE＝12°，则∠A的度数是（）

A．60° B．62° C．65° D．68°

7．（3分）如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．（3分）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点共线，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（）

A．60° B．55° C．50° D．无法计算

9．（3分）如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB的度数为（）

A．60° B．75° C．90° D．105°

10．（3分）如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过点E作EF⊥AB，点F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝．

12．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝°．

13．（3分）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3=

．

14．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝13厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与△CQP全等．

15．（3分）如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADB≌△BEA（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．

三、解答题

16．如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：∠B＝∠D．

17．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA＝34°，∠AEB＝71°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）若点F为线段BC上任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

18．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，AC于点F，G．

（1）求证：∠C＝∠E；

（2）若∠CAE＝24°，求∠EFC的度数．

19．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠A＝60°，则∠BPC的度数是；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求∠A的度数．

20．如图，已知点O为△ABC内任意一点，证明：AB+AC+BC＞OA+OB+OC．

21．已知：如图，∠1＝∠2，AB∥DE，BC＝EF，求证，△ABC≌△DEF．

22．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=12∠

（1）求证：EF＝BE+FD．

（2）求证：AF平分∠DFE．

23．如图1，AB与CD相交于点O，若∠D＝38°，∠B＝28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1）∠P的度数；