【Top40强校】【天津卷】天津市南开中学2024-2025学年高三上学期10月月考（10.17-10.18）数学试卷（解析版）.docx

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高三数学学科第一次月考

考试时间：120分钟

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.第Ⅰ卷1至3页，

第Ⅱ卷4至6页.

答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和填涂卡号填写或涂写在答题纸上，答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效，考试结束后，将答题纸交回.祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（共45分）

一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={x-2x≤1},N={xx0}，则M∩(eRN)=()

A.{xx-2}B.{xx≥-2}

C.{xx≤1}D.{x0≤x≤1}

【答案】D【解析】

【分析】根据补集的运算求出eRN，再由交集的运算可得答案.

【详解】M={x-2x≤1},N={xx0}，则eRN={xx≥0}，所以M∩(eRN)={x0≤x≤1}.

故选：D.

2.“sin(α-2024π)0”是“α为第一象限角”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B【解析】

【分析】利用诱导公式及正弦函数的性质结合充分、必要条件的定义判定选项即可.【详解】易知sin(α-2024π)=sinα,所以sin(α-2024π)0→sinα0→

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α为第一象限角、第二象限角或终边落在纵轴正半轴上的角，显然不满足充分性，满足必要性.

故选：B

3.函数f的图象大致为()

A.

C.

B.

D.

【答案】A【解析】

【分析】求出y=fx为奇函数，排除CD；由f0排除B，得到答案.定义域为R，

,函数y=f为奇函数，

图象关于原点对称，排除CD；

又0，排除B.

故选：A

4.5G技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：

时间x

1

2

3

4

5

销售量y（千只）

0.5

0.8

1.0

1.2

1.5

若x与y线性相关，且线性回归方程为y=0.24x+，则下列说法不正确的是()

A.当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y平均增加0.24个单位

B.线性回归方程y=0.24x+中=0.26

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C.由题中数据可知，变量y与x正相关，且相关系数r1D.可以预测x=6时，该商场5G手机销量约为1.72（千只）【答案】B

【解析】

【分析】根据已知数据，分析总体单调性，结合增量的变化判断C选项；根据已知数据得到样本中心点，代入回归方程求解即可判断B选项；根据回归方程判断AD选项.

【详解】根据线性回归方程=0.24x+0.28可得x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.24个单位，故A正确.

由已知数据得x=1+2+3+4+5)=3，y=0.5+0.8+1.0+1.2+1.5)=1，

代入=0.24x+中得到=1-3×0.24=0.28，故B错误；

从数据看y随x的增加而增加，故变量y与x正相关，由于各增量并不相等，故相关系数r1，故C正确；将x=6代入=0.24x+0.28中得到=0.24×6+0.28=1.72，故D正确.

故选：B.

5.log932.log6427+log92.log4·27=()

91329

A.