新高考一轮复习讲义第42讲直线、平面垂直的判定与性质(原卷版+解析).docxVIP

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第42讲直线、平面垂直的判定与性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试）设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·安徽·高三开学考试）在正方体中，点在线段上，点为线段的中点，记平面平面，则下列说法一定正确的是（????）

A．平面 B．平面

C．平面 D．平面

3．（2022·河南·宝丰县第一高级中学高三开学考试）在正方体中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（????）

A．平面 B．平面平面

C．平面 D．平面平面

4．（2022·湖南益阳·模拟预测）已知正方体中，是的中点，则下列结论正确的是（????）

A．与相交 B．

C．平面 D．平面

5．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四面体中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2022·河南·高三阶段练习）在四棱锥中，平面平面，，，，为的中点，则下列选项中不正确的是（????）

A．平面 B．平面

C．平面平面 D．点到平面的距离为1

7．（2022·江西南昌·模拟预测）如图，正四棱台中，点分别是棱的中点，则下列判断中，不正确的是（????）

A．共面 B．平面 C．平面 D．平面

8．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（）

A．平面平面ABN B．

C．平面平面AMN D．平面平面AMN

9．（多选）（2022·河北邯郸·高三开学考试）如图，在正方体中，动点在线段上，则（????）

A．直线与所成的角为

B．对任意的点，都有平面

C．存在点，使得平面平面

D．存在点，使得平面平面

10．（多选）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥中中，为正方形，，E为线段的中点，F为与的交点，．则下列结论正确的是（????）

A．平面 B．平面

C．平面平面 D．线段长度等于线段长度

11．（2022·全国·高三专题练习）已知平面、和直线、，则下列说法：

①若，，，则；

②若，，，则；

③若，，则；

④若，，，，则.

其中正确的说法序号为________．

12．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

13．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，已知菱形和矩形所在平面互相垂直，，，．

证明：平面平面；

14．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，为的中点且．

证明：.

15．（2022·全国·高三专题练习）如图，在四棱柱中，，，底面是菱形，，平面平面，．

证明：平面；

16．（2022·全国·高三专题练习）如图，四面体的棱平面，．证明：平面平面；

【素养提升】

1．（2022·安徽省定远县第三中学高三阶段练习）如图，在平面四边形中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）已知正三棱锥的底面边长为，外接球表面积为，，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

3．（2022·北京·二模）如图，在正方体，中，E，F，G分别为棱上的点（与正方体顶点不重合），过作平面，垂足为H．设正方体的棱长为1，给出以下四个结论：

①若E，F，G分别是的中点，则；

②若E，F，G分别是的中点，则用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形一定是等边三角形；

③可能为直角三角形；

④．

其中所有正确结论的序号是________．

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第42讲直线、平面垂直的判定与性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·全国·长垣市第一中学高三开学考试）设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（????）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件