统计学原理(4章)数据分布特征的描述.pptVIP

某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及实际产值资料如下:工厂计划完成程度(%)X实际产值(万元)m甲9090乙100200丙110330丁120480合计-1,1001.由相对数计算平均数时调和平均数法的应用：例(三)应用某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及计划产值资料如下:工厂计划完成程度(%)X计划产值(万元)F甲90100乙100200丙110300丁120400合计-1,0002.由相对数计算平均数时加权平均数法的应用：例△调和平均数的特点如果数列中有一标志值等于零,则无法计算；较之算术平均数,受极端值的影响要小。例如:1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品的价格、成交量和成交额资料如下:品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（千克）甲2.41.210000乙2.82.85000丙31.55000合计5.520000试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因四、几何平均数（一）概念它是N个变量值的连乘积的N次方根。常用于计算平均变化率或平均发展速度。（二）计算公式1.未分组，用简单几何平均数：2.资料分组时，用加权几何平均数：某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的合格率分别为95％、92％、90％、85％、80％，整个流水生产线产品的平均合格率为:例1投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是:有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为10%，有2年为15%，求平均年利率。年本利率(%)X年数f103110541088110101152合计25例2加权几何平均数这就是说,25年的平均本利率为108.6%,年平均利率即为8.6%。==108.6%△几何平均数的特点如果数列中有一个标志值等于零或负值,就无法计算；受极端值的影响较和小；它适用于反映特定现象的平均水平,即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积。五、切尾均值在日常生活中,我们经常遇到切尾均值这一平均数。切尾均值是切掉数据大小两端的若干数值后,就中间各项数值计算其算术平均数。这种平均数的测定方法在电视大奖赛、体育比赛及需要人们进行综合评价的竞赛项目中得到广泛应用。由定义可看出众数存在的条件:1.概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值六、众数M0M0M0M0M0M0若有两个次数相等的众数,则称复众数。①只有总体单位数比较多,而且又有明显的集中趋势时才存在众数。下三图无众数:②在单位数很少,或单位数虽多但无明显集中趋势时,

计算众数是没有意义的。Xf1f2f312345101010101080107380252025182215例:①对未分组资料和单项数列,直接找出即可；价格(元)销售数量(千克)2.00202.40603.001404.0080合计300某种商品的价格情况众数M0=3.00(元)2.众数的计算方法例②对组距式数列，先找出众数组，再按公式计算:M0=XL+其中,XL表众数组的下限、d表众数组的组距△1表众数组与其前一组的次数之差△2表众数组与其后一组的次数之差。例:某市某年职工家庭收支的抽样资料如下，求家庭月收入的众数。某市职工家庭抽样调查收入表月收入（元）户数1000-2000502000-30002503000-40003204000-50009505000-60002006000以上180解:众数组为第四组M0=XL+=4000+=4456元利用以上公式计算众数时,假定数据分布具有明显的集中趋势,并假定众数组的频数在该组内是均匀分布的。△众数的特点众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列