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《车用驱动电机原理与控制基础》
（第2版）
习题解答
2024年10月
1
摘要
机械工业出版社《车用驱动电机原理与控制基础》（第2版）（ISBN：978-
7-111-76126-6，钟再敏、王业勤编著）出版后，应读者要求，作者陆续完善后
续教辅资料以方便读者选用。
本习题答案是原书习题配套答案，供读者参考。如有纰漏，敬请阅者不吝指
正。
2
第2章
2-1求圆形载流导线的磁场。设在真空中，有一半径为的载流导线，通过的电流为，通
常称作圆电流。试求通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P处的磁感强
度。
解:
选取如题图所示的坐标轴，其中Ox轴通过圆心O，并垂直圆形导线的平面。在圆上
任取一电流元d，这电流元到点P的矢量为，2=2+2，它在点P所激起的磁感强
度为
0d×r
d=
42
Ox轴上各点，d与矢量的单位矢量垂直，d的值为
r
0d
d=
42
而d的方向垂直于电流元与矢量所组成的平面，即d与Ox轴的夹角。则d可分
解成两个分量：一是沿Ox轴的分量d=dcos；另一是垂直于Ox轴的分量d⊥=
dsin。考虑到圆上任一直径两端的电流元对Ox轴的对称性，故所有电流元在点P处的
磁感强度的分量d⊥的总和应等于零。所以，点P处磁感强度的数值为
=∫d=∫=0∫dcos
42
且对给定点P来说，有
=0∙∫2d=0∙2
43023
的方向垂直于圆形导线平面沿Ox轴正向
2-2如题图所示，边长为和的矩形导体线框，置于磁感应强度为的水平向右的稳恒
12
均匀磁场中，线框绕通过ad边的竖直轴′以匀角速顺时针转动。设=0时，线
框平面的法线与的夹角为，求以后任一时刻线圈中的感应电动势。
3
解：
()()
=cos+=cos+
m12
d
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