2.3.2 科学记数法-大单元教学设计 2024人教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第十一课时《2.3.2科学记数法》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课的主要内容是科学记数法，是在有理数的乘方的基础上进行的，用科学记数法来表示大数在实际生活中有着广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常用到，所以在跨学科学习中有着广泛的应用。

学习者分析

通过前面的学习，学习已基本掌握有理数的运算，本课将继续引导学生在主动探索、互动合作中分析问题、解决问题；提高学生归纳概括能力。

教学目标

1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。

2.能解决与科学记数法有关的实际问题。

教学重点

会用科学记数法表示大于10的数。

教学难点

探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。

2.能解决与科学记数法有关的实际问题。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

导入：在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径约为696000km；光的速度约为300000000m/s；2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等。读、写这样大的数有一定的因难。

学生活动2：

学生尝试读数、写数

活动意图说明：

从学生了解到的现实背景出发，通过学生读数写数活动，激发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。

环节三：新知讲解

教师活动3：

问题1：回顾有理数的乘方运算．

102＝100

103＝1000

104＝10000

105＝100000

追问：观察10的乘方有什么特点？

预设：10

问题2：把下列各数写成10的幂的形式．

100000＝10×10×10×10×10＝105，

10000＝10×10×10×10＝104，

1000＝10×10×10＝103，

100＝10×10＝102．

追问：你有什么发现？

预设：100……0

归纳：一般地，10的n次幂等于10?0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数。

例如：696000＝6.96×105，

读作：6.96乘10的5次方（幂）

指出：像这样，把一个大于10的数表示成a×10n（其中a大于或等于1且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.

问题3：判断下列用科学记数法表示大数是否正确？

567000000＝56.7×10000000＝56.7×107．

567000000＝0.567×1000000000＝0.567×109．

预设：不正确，不是科学记数法．

强调：a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．

问题4：像－567000000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？

预设：①先写出它的相反数的科学记数法表示形式：567000000＝5.67×108．

②再添加负号：－567000000＝

例1：用科学记数法表示下列各数：

1000000，300000000，8000000000，10100000.

解：1000000＝1×106；

300000000＝3×108

8000000000＝8×109；

10100000＝1.01×107

思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？

预设：用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1.

如：1000000＝1×106，是七位数

57000000＝5.7×107，是八位数

－123000000000＝－1.23×1011．是十二位数

例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

（1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104.

解：（1）1×107＝10000000；

（2）4×103＝4000；

（3）8.5×106＝8500000；

（4）－3.96×104＝－39600.

归纳：数的还原：要将a×10n还原成整数，就是把a的小数点向右移动n位，即a×10n还原之后的整数有

学生活动3：

通过教师的引导，在小组活动中归纳出10的乘方的特点，并按要求改写数，回答老师提出的问题

学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并探整数数位与科学记数法中10的指数之间的关系.

活动意图说明：