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分课时教学设计
第十一课时《2.3.2科学记数法》教学设计
课型
新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
本节课的主要内容是科学记数法,是在有理数的乘方的基础上进行的,用科学记数法来表示大数在实际生活中有着广泛应用,在其它学科如物理、化学等学科也经常用到,所以在跨学科学习中有着广泛的应用。
学习者分析
通过前面的学习,学习已基本掌握有理数的运算,本课将继续引导学生在主动探索、互动合作中分析问题、解决问题;提高学生归纳概括能力。
教学目标
1.理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示较大的数。
2.能解决与科学记数法有关的实际问题。
教学重点
会用科学记数法表示大于10的数。
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一:学习目标
教师活动1:
师出示学习目标:
1.理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示较大的数。
2.能解决与科学记数法有关的实际问题。
学生活动1:
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明:
明确本节课的学习目标,使教师的教和学生的学有效结合在一起,激发学生的学习动力,提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二:新知导入
教师活动2:
导入:在现实生活中,我们会遇到一些比较大的数。例如,太阳的半径约为696000km;光的速度约为300000000m/s;2022年11月15日,联合国宣布世界人口达到8000000000人;等等。读、写这样大的数有一定的因难。
学生活动2:
学生尝试读数、写数
活动意图说明:
从学生了解到的现实背景出发,通过学生读数写数活动,激发学生的好奇心,激发学生的学习兴趣。
环节三:新知讲解
教师活动3:
问题1:回顾有理数的乘方运算.
102=100
103=1000
104=10000
105=100000
追问:观察10的乘方有什么特点?
预设:10
问题2:把下列各数写成10的幂的形式.
100000=10×10×10×10×10=105,
10000=10×10×10×10=104,
1000=10×10×10=103,
100=10×10=102.
追问:你有什么发现?
预设:100……0
归纳:一般地,10的n次幂等于10?0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数。
例如:696000=6.96×105,
读作:6.96乘10的5次方(幂)
指出:像这样,把一个大于10的数表示成a×10n(其中a大于或等于1且a小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.
问题3:判断下列用科学记数法表示大数是否正确?
567000000=56.7×10000000=56.7×107.
567000000=0.567×1000000000=0.567×109.
预设:不正确,不是科学记数法.
强调:a是整数数位只有一位的数,即1≤a<10.
问题4:像-567000000这样的负数,如何用科学记数法表示呢?
预设:①先写出它的相反数的科学记数法表示形式:567000000=5.67×108.
②再添加负号:-567000000=
例1:用科学记数法表示下列各数:
1000000,300000000,8000000000,10100000.
解:1000000=1×106;
300000000=3×108
8000000000=8×109;
10100000=1.01×107
思考:上面式子中,等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系?
预设:用科学记数法表示一个n位整数(n大于或等于2),其中10的指数是n-1.
如:1000000=1×106,是七位数
57000000=5.7×107,是八位数
-123000000000=-1.23×1011.是十二位数
例2:下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
(1)1×107;(2)4×103;(3)8.5×106;(4)-3.96×104.
解:(1)1×107=10000000;
(2)4×103=4000;
(3)8.5×106=8500000;
(4)-3.96×104=-39600.
归纳:数的还原:要将a×10n还原成整数,就是把a的小数点向右移动n位,即a×10n还原之后的整数有
学生活动3:
通过教师的引导,在小组活动中归纳出10的乘方的特点,并按要求改写数,回答老师提出的问题
学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题,并探整数数位与科学记数法中10的指数之间的关系.
活动意图说明:
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