4.2.2 去括号-大单元教学设计 2024人教版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第四课时《4.2.2去括号》教学设计

课型

新授课?复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课学习的主要内容是学习去括号法则。去括号法则是学习整式的加减运算的基础，而括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练．

学习者分析

学生已学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项等知识，并能将分配律应用有理数运算中，因此可以引导学生学习去括号法则，体会数式通性。

教学目标

1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。

2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。

教学重点

去括号法则。

教学难点

括号外的乘数为负数时，去括号时，括号内的每一项需要变号。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。

2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。

学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题：1.所含______相同，并且相同字母的______也相同的项叫做同类项。

2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作____________。

3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。

4.合并同类项

(1)2a＋3a＝；(2)5x2－4x2＝；(3)2ab2－4ab2＝．

答案：1.字母，指数

2.合并同类项

3.和，不变

4.5a，x2，－2ab2

学生活动2：

学生积极回答老师出示的问题

活动意图说明：

通过回顾同类项和合并同类项的相关知识，为学习去括号做好铺垫。

环节三：新知讲解

教师活动3：

问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？

预设：主桥与海底隧道长度的和（单位：km）

92b＋72(b－0.15)

主桥与海底隧道的长度相差（单位：km）

92b－72(b－0.15)

指出：与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。

想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？

预设：利用分配律，先去括号，再合并同类项

解：92b＋72(b－0.15)

＝92b＋72b－10.8

＝164b－10.8

92b－72(b－0.15)

＝92b－72b＋10.8

＝20b＋10.8

归纳：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。

试一试：你能为下面的式子去括号吗？

（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．

分析：这两个式子可以分别看作是1与－1分别乘(x－3)，据此可以去括号．

解：（1）＋(x－3)＝x－3

（2）－(x－3)＝－x＋3

例1：化简

（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(4y－5)－3(1－2y)．

解：(1)8a＋2b＋(5a－b)

＝8a＋2b＋5a－b

＝13a＋b

(2)(4y－5)－3(1－2y)

＝4－5－3＋6y

＝10y－8

归纳：(2)(4y－5)－3(1－2y)

＝4－5－3＋6y

＝10y－8

想一想：为什么-3×(-2y)＝6y?

例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.

(1)2h后两船相距多远？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝(50+a）km/h，

逆水航速＝静水航速－水流速度＝(50－a）km/h

解：(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200

可知，2h后两船相距200km；

(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a

可知，2h后甲船比乙船多航行4akm。

学生活动3：

学生读题，思考老师提出的每一个问题，然后小组合作探究，班内小组派代表发言，最后听老师的