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苏科版数学初二上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、已知一个长方形的长是6cm,宽是4cm,求这个长方形的面积。
A、20cm2
B、24cm2
C、36cm2
D、48cm2
2、一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为8cm,求这个三角形的面积。
A、40cm2
B、48cm2
C、64cm2
D、80cm2
3、一个长方形的长是宽的3倍,如果长方形的周长是48厘米,那么这个长方形的宽是多少厘米?
选项:
A.6厘米
B.8厘米
C.10厘米
D.12厘米
4、一个等腰三角形的底边长是8厘米,腰长是10厘米,那么这个三角形的面积是平方厘米。
选项:
A.40
B.50
C.45
D.48
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.0
D.x
6、在直角坐标系中,点A2,3关于直线y=x
A.3
B.2
C.3
D.2
7、小明从家到学校的距离是1.2千米,他骑自行车以每小时10千米的速度去学校,那么他骑自行车去学校需要多长时间?
选项:
A、0.12小时
B、0.6小时
C、1.2小时
D、12小时
8、一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,那么这个长方形的周长是多少厘米?
选项:
A、16厘米
B、24厘米
C、32厘米
D、40厘米
9、一个长方形的长是10cm,宽是长的一半,求这个长方形的周长。
选项:
A.30cm
B.40cm
C.25cm
D.20cm10、下列分数中,分子与分母互质的是()
选项:
A.8
B.9
C.14
D.17
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、已知一元二次方程x2?5x+6=0
2、在直角坐标系中,点A的坐标为2,?3,点B的坐标为
3、已知一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,那么这个三角形的面积是______cm2。
4、一个长方形的长是12cm,宽是8cm,那么这个长方形的对角线长度是______cm。
5、已知等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,那么这个三角形的周长为____cm。
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
已知二次函数y=ax2+bx
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若该二次函数的图像与x轴的交点坐标为m,0和n,
第二题
题目:
已知直角三角形ABC,其中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm。点D在边AB上,且AD:DB=2:1。求线段CD的长度。
解析:
首先,根据题目给定条件,我们可以知道直角三角形ABC中AC和BC分别是两条直角边,而AB是斜边。根据勾股定理,我们先计算出AB的长度:
A
接下来,根据题目中的比例关系AD:DB=2:1,设AD为2x,则DB为x。因为AD+DB=AB,所以有2x+x=
因此,AD的长度为A
现在,为了找到CD的长度,可以考虑使用相似三角形的性质或直接应用坐标几何的方法来解决这个问题。这里采用坐标几何方法:
将点C作为原点(0,0),A位于(6,0),B位于(0,8)。
根据AD:DB的比例以及AB的总长,D点的位置可以通过分割比计算得出。由于AD=20/3cm,D点将落在从A到B的方向上,其横纵坐标可通过线性插值获得。
D点的坐标为D
最后,利用两点间距离公式计算CD的长度:
C
第三题
已知二次函数的图像开口向上,对称轴为直线x=?2,顶点坐标为?
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若该函数的图像与x轴的另一交点为a,0,求
第四题
题目:已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,求该直角三角形斜边上的高。
解答:
设直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm。要求的是从点C到斜边AB的垂线段CD的长度(即斜边上的高)。
首先,根据勾股定理,我们可以计算出斜边AB的长度:
A
接下来,我们利用面积公式来解决这个问题。我们知道直角三角形的面积可以通过底乘以高再除以2得到,这里可以选取任意一条直角边作为底,对应的另一条直角边为高。因此,直角三角形ABC的面积S也可以表示为:
S
另一方面,如果以斜边AB为底,则CD就是对应的高度,故此直角三角形的面积还可以写作:
S
将之前得到的面积值代入上面的等式中,得到:
6
解得:
C
第五题
题目:
已知直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm。点D在边AB上,且AD=1.5cm。求CD的长度。
第六题
题目:已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B,且A、B两点关于y轴对称。若A点的坐标为(-2,0),B点的坐标为(2,0),求该二次函数的表达式。
第七题
已知二次函数的图象开口向上,且与x轴的交点
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