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小学奥数举一反三练习材料

五年级下册

二○一四年六月

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目录

第21讲假设法解题1

第22讲作图法解题5

第23讲分解质因数10

第24讲分解质因数（二）14

第25讲最大公约数17

第26讲最小公倍数（一）21

第27讲最小公倍数（二）25

第28讲行程问题（一）29

第29讲行程问题（二）34

第30讲行程问题（三）39

第31讲行程问题（四）44

第32讲算式谜49

第33讲包含与排除（容斥原理）53

第34讲置换问题58

第35讲估值问题62

第36讲火车行程问题66

第37讲简单列举70

第38讲最大最小问题74

第39讲推理问题79

第40讲杂题84

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第21讲假设法解题

专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要

【】

求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或

者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照

已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题1】有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币

各多少张？

思路与导航：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少

了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。

拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要

换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。

练习一

1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？

2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？

3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角

的人民币，求换来这两种人民币各多少张？

【例题2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的

比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？

思路与导航：（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是

114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；

（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－

114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，

126÷7=18次，即换18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五

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元的有50－18－20=12张。

练习二

1，有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5

元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？

2，有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的

多2张。问三种人民币各有多少张？

3，有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的

张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？

【例题3】五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬

2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？

思路与导航：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多

出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个