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四年级下册数学寒假预习必背知识点

第一单元：四则运算

1.把两个数合并成(一个数)的运算，叫做(加法)。

2.加法各部分间的关系：

和加数+加数加数和-另外一个加数

3.已知两个数的和与其中的一个加数，求(另一个加数)的运算，叫做(减法)

4.减法各部分间的关系：

差被减数-减数减数被减数-差被减数减数+差

5.减法是加法的(逆运算)。

6.求几个(相同加数的和)的简便运算，叫做(乘法)。

7.乘法各部分间的关系：

积因数×因数因数积÷另一个因数

8.已知两个因数的积与其中一个因数，求(另一个因数)的运算，叫做(除法)

9.除法各部分间的关系：

商被除数÷除数除数被除数÷商被除数商×除数

10.在(有余数的除法)里：

被除数商×除数+余数除数（被除数-余数）÷商

商（被除数-余数）÷除数余数被除数-商×除数

11.除法是乘法的(逆运算)。

12.加法、减法、乘法、除法叫做(四则运算)。+、-、×、÷叫(运算符号)。

13.在(没有括号的算式)里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都

要按(从左往右)的顺序计算；

14.在(没有括号的算式)里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算

(乘、除法)，后算(加、减法)；

15.在(有括号的算式)里，要先算(小括号里面的)，再算(中括号)里面

的，最后算(括号外面的)。

16.0除以一个(非0)的数等于0。0(不能)作除数。

17.租船问题：因为大船便宜，所以多安排大船，剩下的部分再安排小

船，尽量(不要有空位)。如果怎么安排都会出现空位时，(空位最少)的那

种最便宜。

18.买票问题

①大人多，小孩少：买(团体票)便宜。

②大人少，小孩多：(各买各的)要便宜。

计算方法：先分别算出两种方案的钱，再比较大小，谁少谁合算。

第二单元：观察物体(二)

1.从不同位置(从上面、前面、左面)观察物体的形状。

方法：先数(看到几个面)，再看它有(几层)，每层有(几排)，把(相同方向

的面)画在一起。

2.从(不同位置)或(同一位置)观察物体，所看到的图形(可能一样)，也

(可能不一样)。

3.从(不同的位置)观察，才能(更全面)地认识一个物体。

4.数一数有几个小正方体的方法：先数(每层有几个)，再加起来。

第三单元：运算定律

1.加法交换律：两个数相加，(交换)加数的位置，(和)不变。

a+bb+a

2.加法结合律：三个数相加，可以先把(前两个数)相加，再加上第三个

数；或者先把(后两个数)相加，再加上第一个数，(和)不变。(数的位置不

变，小括号位置改变)

3.(加法交换律)和(加法结合律)有时要(结合起来)使用更简便。

78+56+22+44

(78+22)+(56+44)(既交换了加数的位置，又增加了小括号)

100+100

200

4.连减的性质

一个数(连续)减去两个数，等于这个数减去那(两个数的和)。

a-b-ca-(b+c)去掉括号后：a-(b+c)a-b-c

①198-59-41②851-(51+40)③721-60-21

198-(59+41)851-51-40721-21-60

198-100800-40700-60

98760640

5.乘法交换律：两个数相乘，(交换)因数的位置，(积)不变。a×bb×a

6.乘法结合律：三个数相乘，可以先把(前两个数)相乘，再乘第三个数，

也可以先把(后两个数相乘)，再乘第一个数，(积)不变。

7.乘法交换律和乘法结合律有时要结合起来使用，可以使计算简便。

2×8×5×125乘法伙伴:①2×510

(2×5)×(8×125)②4×25100

10×1000③8×1