2024教学心得：发展学生空间观念培养学生核心素养圆的面积 .pdf

张悦

发展学生空间观念，培养学生核心素养一一《圆的面积》教学设计

01

课前思考

《数学课程标准》（2022版）指出：空间观念主要是指对空间物体或图形的

形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形

想象出所描绘的实际物体；想象并表物体的空间方位和相互之间的位置关系；感

知并描绘图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中的空间物体的形

态与结构，是形成空间想象力的经验基础。

在学业要求方面，《数学课程标准》（2022版）指出：会用圆规画圆，能描

述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一

个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。

在教学提示方面，《数学课程标准》（2022版）指出：圆的教学可以列举生

活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用圆规画圆，加深对圆的理解。让学生借

助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。

人教版教材关于图形与几何的内容安排如下：

《圆的面积》在整个小学数学几何教学中有着特殊的地位和作用，圆是小学阶

段唯一的曲线图形,也是小学数学平面几何部分最后一个平面图形。在之前的学习

中，学生已经学习过长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直

观地认识过圆。长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而

圆是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越和挑战。

因为研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，是有变化和提升的。因此，通过

对圆的研究，学生不仅需要掌握圆的一些基础知识，还需要通过学习，感受“化曲

为直”“等积变形”“极限”等数学思想方法，进一步发展数学思维能力和问题解决的

能力，增强空间观念，发展数学思维，提升核心素养。

纵观人教版、苏教版、北师大版、冀教版关于“圆的面积”的编排，大致可以分

为两类：一类是直奔主题，直截了当，如北师大版和人教版；另一类是通过估计猜

测，推导公式，如苏教版。

1.类型一：直奔主题，直截了当。

人教版教材在编排“圆的面积”教学时，创设了这样一个问题情境：每平方米草

皮8元，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？引导学生提问：怎样计算一个圆

的面积，引发学生探求圆面积的内在需要。在教学中，教师引导学生想一想能否把

圆转化成以前学过的图形，从而推导出圆面积的计算公式。

北师大版在编排“圆的面积”时，直接提问：如何得到一个圆的面积呢？学生以

往的经验是数格子，但是由于圆是一个曲线图形，会出现不满整格的现象，这种方

法仅能求出一个圆的大约面积，不能迅速准确地求出圆的面积，显然是不方便使用

的。基于已有的数学活动经验，学生顺理成章地想到能否把圆转化成以前学过的图

形，在这个过程中，强化了学生转化的意识，提升了迁移类推的能力。

2类.型二：估计猜测，推导公式。

苏教版教材在编排“圆的面积”教学时，设置了两个例题，例7是引导学生体会

圆的面积与半径的平方之间的关系。在此基础上，例8则是把圆等分成若干份，然

后拼成长方形来推导出圆的面积公式。

圆的面积公式推导方法有多种，通过对不同版本的教材对比，不难发现大部分

教材都是将分割后的圆拼成近似的长方形，然后通过比较长、宽、圆的半径之间的

关系，推导出圆的面积计算公式的。

02

教学设计

01

教学目标

1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面

积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用己有知

识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3.体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习

数学的兴趣。

02

教学重点

圆的面积计算公式的推导和应用。

03

教学难点

圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

04

资源与工具

教具：多媒体课件、面积转化教具、圆形纸片。

学具：书、4等份、8等份、16等份教具、学习单。

05

教学过程

1.情境引入，积淀空