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《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教案教学设计篇一
教学目标:
1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第
三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备:学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
这是什么图形呢?(三角形)谁来说说什么是三角形?怎样理解这个“围”字(端点首尾
相连)。同学们还知道三角形的哪些知识?关于三角形的知识还有很多,我们继续往下看。
二、动手操作,发现问题
师:老师这里有三根小棒,分别长3、5、10厘米,这3根小棒能围成一个什么图形?
生:三角形。
师:谁愿意上来围一围?围的时候要注意小棒首尾相连。
师:这三根小棒为什么围不成三角形呢?三角形的三条边之间到底有什么关系呢?今天,
我们就一起来研究三角形的三边关系(板书课题)。
三、猜想验证,发现规律
师:我们发现这三根小棒不能围成三角形,怎样做才能围成三角形呢?
生:换一根小棒
师:怎样换?同学们说的都是你们的猜想(演示猜想1)
1、学法指导
师:你们的这些猜想是否正确,三角形的三条边到底有什么关系?我们可以通过做实验
来验证一下,现在老师给同学们准备了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各
一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆,拼一拼,看看有什么结果。先看要求
(大屏幕)。
操作要求:
(1)、2人一组合作完成四种拼法
(2)、围三角形时要注意首尾相连。
(3)、完成后,填写好活动记录表准备交流
第一根小棒长
第二根小棒长
第三根小棒长
能否围成三角形
2、动手操作,寻找规律(师巡视,并指导)
3、交流汇报,探究规律。
师:哪个小组愿意来汇报。
小组上台展示,
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能
3厘米、5厘米、8厘米不能
5厘米、8厘米、10厘米能
师:其它组有不同意见吗?
师:仔细观察四种结果,有的围不成,而有的却能围成。这是为什么呢?先看不能围成
三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么?同桌讨论一下。能围成三
角形的这几组小棒长度之间又有什么联系?
三根小棒要围成三角形,必须满足什么条件?
通过刚才的实验和分析,你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗?
先看不能围成三角形的这组情况,谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三
角形?
生:
师:其他同学赞同吗?谁再来说一说。
师:我明白了,3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的,因为这两条边
之和小于第三条边。(板书3+4〈8)你很会观察。(演示)
师:再说3、5、8这三根,同学们有些争议,到底它们能不能围成三角形呢?不能,为
什么?有谁愿意谈谈?
生:3+5=8重合了不能
师:是这样吗?(演示)请看大屏幕。
师:真的是这样,通过演示现在明白这个同学的意思了吗?谁愿意再来说一说。
师:通过以上的动手操作和探究分析,我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时,
这3条边是围不成三角形的。
师:那么怎样才能围成三角形呢?
生:两条边加起来要大于第三边就行了。
师(板书):两边之和大于第三边
师:我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢,3+8>10、8+5>10
看起来是这样的。
3、师:回头看不能围成的情况,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(两边之和大
于第三边)的情况,怎么就不能围成三角形呢?
生:有一种不符合就不行了
师:看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的,
生1:加“任何”、“任意”
生2:其他两边之和都大于第三条边。
生3:无论哪两条边之和都要大于第三边。
4、归
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