云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题.docVIP

云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题

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云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题

满分150分，时间120分钟.

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

2.已知，且，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

3.数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

4.已知向量，，且向量与共线，则实数的值为（）

A.3 B.4 C. D.2

【答案】D

5.中，若，则的面积为（）

A. B. C.1 D.

【答案】A

6.在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的面积为（）

A. B. C. D.2

【答案】B

7.设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

8.中，点在边上，点在边上，且，，若，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

9.一艘客船上午在处，测得灯塔在它的北偏东，之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时测得船与灯塔相距海里，则灯塔在处的（）

A.北偏东 B.北偏东或东偏南

C.东偏南 D.以上方位都不对

【答案】B

10.设，向量，，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

11.函数的最小值是()

A.2＋2 B.2－2 C.2 D.2

【答案】A

12.已知数列中，前项和为，点在函数的图象上，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

二?填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.不等式的解为_______．

【答案】

14.某几何体三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积是___________.

【答案】

15.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是___________.

【答案】

16.已知中三边，，成等差数列，，，也成等差数列，则的形状为___________.

【答案】等边三角形

三?解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程及演算步骤.

17.在中，内角，，对应的边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，，求的值.

【答案】（1）；（2）1．

18.已知向量为非零向量，且

（1）求证：

（2）若，求与的夹角．

【答案】（1）略

（2）

19.已知，，，

（1）求的值；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）．

20.如图，四棱锥的底面为正方形，平面.

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正切值.

【答案】（1）证明见解析；（2）

21.已知圆圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

【答案】（1）；（2）

22.已知数列是首项，且满足的正项数列，设.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.

【答案】（1）证明见解析；（2）.